Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

den Punct Kl zu gehen: so kann man die Höhe PP' 
des mit dem Puncte P' der horizontalen Ebne, auf 
der vorgelegten Flache correspondirenden Punctes P 
folgendermaßen finden. 
Denkt man sich eine durch den Punct P' und 
durch den Scheitel M gehende verticals Ebne, so 
wird diese Ebne die Kegelfiäche nach einer geraden 
Linie schneiden, auf welcher sich der gesuchte Punct 
befinden muß; es kommt also nur noch darauf an, 
diese Ebne und die Linie, welche sie enthält, zu con- 
siruiren. Verbindet man den Punct P' mit der 
Projection M' des Scheitels des Kegels, so wird 
man die Linie M'H' haben, welche der der Durch 
schnitt eben erwähnter Ebne mit der horizontalen, 
oder die Projection der durch den gesuchten Punct 
auf dem Kegel geführten Geraden seyn wird. Es 
ist klar, daß HL' der Punct ist, in welchem diese letz 
tere die Curve treffen wird; man hat also um sie 
zu bestimmen, Zwey Puncte H' und M, welche auf 
die verticale Ebne in H und M" gebracht, ihre Pro 
jection HM 11 geben; führt man auch P' auf die 
selbe Ebne in P' zurück, so wird PP" die gesuchte 
Höhe seyn. 
Wenn X‘W ein Kreis wäre, so würde man den 
in den Anfangsgründen unter dem Namen des schie 
fen Kegels bezeichneten Kegel haben, und wenn der 
Punct M' der Mittelpunct dieses Kreises ist, so wird 
die erzeugte Fläche die des geraden Kegels seyn. In 
allen andern Fällen entsteht eine analoge Fläche, 
welche wir immer mit dem Namen des Kegels be-
	        
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