hen; 2) dem Umkreise einer Curve zu folgen. Wir
wollen nun annehmen, daß die erzeugende Linie, in
allen Lagen, welche sie annimmt, indem sie sich längs
der gegebenen Curve Q'Q 1 Fig. 52 bewegt, sich im
mer parallel bleibt. Die auf diese Art erzeugte Flä
che ist der in den Anfangsgründen beschriebenen des
Cylinders analog, und sie würde der Cylinder selbst
seyn, wenn die Curve QQ ein Kreis ist.
Wir wollen nun untersuchen, worauf sich die
Construction der vorgelegten Fläche gründet.
Es ist klar, daß wenn man sie durch verticale
und der erzeugenden Linie parallele Ebnen schneidet,
die Schnitte nur gerade dieser letztern parallele Li
nien seyn können.
Um die verticale Ordinate zu finden, welche mit
irgend einem Puncte der horizontalen Ebne überein
stimmt, braucht man bloß durch diesen Punct eine
verticale der erzeugenden Linie parallele Ebne zu le
gen, und ihren gemeinschaftlichen Durchschnitt mit
der vorgelegten Flache zu construiren; dies kann
leicht geschehen, weil der Durchschnitt der verticalen
Ebne mit der gegebenen Curve einen Punct der ge
suchten Linie .geben wird, welche überdieß der erzeu
genden Linie parallel ist.
Die von einander parallelen Ebnen geschnitte
nen cylindrischen Flachen geben immer einerley Curve.
Diese Flächen sind gegen die Prismen ebendas,
was die Curven gegen die eingeschriebenen und um
schriebenen Vielecke sind.