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nen jeder auf einer der coordinirten Ebnen senkrecht 
ist, so wie eine gerade Linie durch den Durchschnitt 
ihrer beyden projicirenden Ebnen gegeben ist. Die 
Cylinder vertreten hier die Stelle der Ebnen; allein 
zwey Ebnen bestimmen durch ihren Durchschnitt ei 
ne gerade Linie, hingegen bestimmt der Durchschnitt 
zweyer krummen Flächen eine krumme Linie, deren 
Puncte nicht alle in einer und derselben Ebne seyn 
können. Hieraus entsteht die Abtheilung der Cur 
ven in ebne Curven, und in Curven von gedoppel 
ter Krümmung. Die ersten haben alle ihre Puncte 
in einer und derselben Ebne liegen; dieß ist aber 
nicht bey letztern der Fall, welche immer nur eine 
bestimmte Anzahl Puncte in einerley Ebne haben. 
Um ein sehr einfaches Beyspiel von dieser Gat 
tung von Curven zu geben, wollen wir annehmen, 
man habe einen geraden Cylinder, dessen Basis ein 
Kreis ist, und nachdem man auf die Oberfläche des 
selben den Fuß eines Zirkels eingesetzt, der immer 
fest bleibt, lasse man den andern Fuß dergestalt her- 
umbewegeu, daß die Spitze desselben immer auf der 
Oberflache des Cylinders bleibt; dieser letztere wird 
offenbar eine Curve von gedoppelter Krümmung er 
zeugen, deren Puncte alle von dem, auf welchem der 
feste Schenkel des Zirkels stand, gleich weit entfernt 
seyn werden. Diese Curve wird also einen Theil ei 
ner Kugel ausmachen, welche die Oessnung des ge 
gebenen Zirkels zum Halbmesser hat; sie wird also 
der Durchschnitt des vorgelegten Cylinders mit die 
ser Kugel seyn.