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Von den durch Umdrehung entstehenden Flächen.
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Die Kugel, mit der wir uns schon öfters beschäftigt
haben, wird durch die Bewegung eines Halbkreises
um seinen Durchmesser erzeugt; mau kann offenbar
stakt des Halbkreises eine beliebige Curve subst-tui-
ren, welche sich um eine in ihrer Ebne genommene
Linie dreht. Die hieraus entstehenden Flachen, wel
che wir mit dem Namen der durch Umdrehung ent
standenen Flachen belegen wollen, haben die ge
meinschaftliche Eigenschaft, daß ihre Durchschnitte
mit Ebnen, welche auf der Umdrehungsaxe senkrecht
stehen, Kreise sind.
Wird jede derselben von einer durch diese Olpe ge
hende Ebne geschnitten, so entsteht die sie erzeugende
Curve. Dieß sind die merkwürdigsten Eigenschaften
der durch Umdrehung erzeugten Flachen, und sie sol
len uns zur Construction derselben dienen, wie wir
gleich zeigen werden.
in einerley Ebne liegen, weil sie, indem sie aus dem
Durchschnitte zweyer krummen Flächen entfiel en, die
Krümmung einer jeden zertheilen. Man kann hiervon
ein sinnliches Bild haben, wenn man eine in einer Ebne
gezogene Curve annimmt, und diese Ebne seitwärts be
wegen, oder auf irgend eine Art über einander rollen
laßt; die vorgelegte Curve nimmt alsdann eine neue
Krümmung an, welche aus der erfolgt, welche diese
Ebne erhalten hat.
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