Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

und im folgenden § gesagt worden auf die Aufgabe 
von der die Rede ist, anwenden. 
Um von den vorhergehenden Aufgaben einige 
Anwendungen zu geben, wollen wir einige Aufgaben 
vortragen, die sich mit Hülfe derselben auflösen las 
sen, und an denen man sich wohl zu üben hat. 
i) Wenn man die Entfernungen eines Punctes 
von dreyen der Lage nach bekannten Linien kennt, 
die Projectionen dieses Punctes zu finden. Es ist 
klar, daß wenn man jede der gegebenen Linien zur 
Axe. eines geraden Cylinders nimmt, dessen Halb 
messer der Abstand dieser Linie vom gesuchten Puncte 
wäre, jeder der auf diese Art gebildeten Cylinder die, 
sen Punct enthalten muß. Er kann also nur in ih 
rem Durchschnitte liegen. 
Um aber den Durchschnitt der drey Cylinder zu 
finden, muß man zuvörderst die Projektion der Curve 
suchen, nach welcher irgend zwey derselben sich schnei- i 
den, und alsdann die Durchschnitte dieser Curve 
und des dritten, oder, welches auf eins hinauskommt, 
den Durchschnitt dieses letztem mit einem der schon ! 
gebrauchten bestimmen; man wird hierdurch zwey 
Curven erhalten, welche durch ihre Durch schnitts- 
puncte diejenigen angeben werden, welche zugleich 
den drey vorgelegten Cylindern gemein sind. 
Wenn diese beyden Curven durch ihre Projectio 
nen gegeben sind, so werden die Puncte, worin diese
	        
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