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— 121 — 
§. 9°' 
Wir wollen noch ein andres Beyspiel von ana 
logen Flächen geben. Wir wollen uns vorstellen, 
daß zwey Curven XM, xm Fig. 63, immerwäh 
rend durch eine Ebne geschnitten werden, welche 
unterworfen ist beständig durch eine verticale Linie 
AD zu gehen« Verbindet man nun die beyden 
Puncte, in denen diese Ebne in jeder ihrer Lagen die 
vorgelegten Curven XM und xm schneidet, durch ei 
ne unbegränzte Gerade Mm, so wird das Ganze der 
auf diese Art bestimmten Geraden eine krumme nach 
dem Vorhergehenden leicht zu bestimmende Ober 
fläche bilden. 
Wir wollen uns nicht dabey aufhalten, die Ope 
ration aus einander zu setzen; wir wollen nur noch 
anmerken, daß der einfachste Fall derjenige ist, wo 
die beyden krummen Linien XM und xm durch ge 
rade Linien ersetzt sind, und alsdann ist die vorge 
legte Fläche die, welche durch die Bewegung einer 
Geraden erzeugt wird, die unterworfen ist sich längs 
dreyer andern zu bewegen. Man sieht hieraus, wie 
leicht diese Fläche zu construiren ist, wenn man die 
coordinirten Ebnen dergestalt wählt, daß eine der 
selben auf einer der gegebenen Geraden senkrecht ist. 
Ueberhaupt wird die Bewegung einer geraden 
Linie bestimmt seyn, so oft diese Linie unterworfen 
ist, sich längs dreyer gegebenen Curven zu bewegen. 
Die Flächen, von denen wir bisher geredet haben, 
sind nur besondre Falle von denen, welche durch 
diese Bewegung entstehen; alle diese sind unter dem