Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Nahmen der Afterflächen begriffen. Die kegelför 
mige Ecke des Wallis ist eine dieser Flächen. *) 
§. 9 1 * 
Die beyden letzten Familien der Flächen, wel 
che wir betrachtet haben, sind, obgleich aus geraden 
Linien zusammengesetzt, dennoch vom Kegel und dem 
Cylinder wesentlich unterschieden. In der That 
können diese aus einander gelegt, das heißt in einer 
einzigen Ebne ausgedehnt werden, ohne daß sie zer 
reiße; denn man kann sich den Kegel als aus un 
endlich langen und unendlich nahe an einander lie 
genden Ebnen zusammengesetzt denken; und denkt 
man sich jede dieser Ebnen um ihren Durchschnitt 
mit der nächstfolgenden wie um ein Gewinde dre 
hend, so wird sie sich an dieselbe anschließen. 
*) Dieses ist ihre Entstehung: LOL. Fjg. 64. sey ein in 
einer der Linie ac parallelen vertikalen Ebne gelegener 
Quadrant; denkt man sich nun eine zweyte auf dieser 
Linie senkrechte verticale Ebne, welche sich zu sich selbst 
parallel bewegt, und man verbindet die zwey Puncte, in 
welchen sie in jeder ihrer Lagen die gerade AC und den 
Bogen DE' schneidet, durch Gerade G'F, so wird das 
Ganze dieser Geraden die Flache seyn, worauf es hier 
ankommt. 
Man sieht, daß der von dieser Flache und den Ebnen 
DAL,LAG eingeschlossene Körper, rechtwinklichte Drey 
ecke wie FG'F' giebt, wenn man sie durch Ebnen schnei 
det welche auf AG senkrecht sind. Er ist übrigens nur 
der achte Theil von densi, welchen die eben beschriebene 
Fläche fäßt, wenn sie ergänzt wird; denn es ist klar,
	        
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