Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Man kann sich diese Wahrheit sinnlich machen, wenn 
man in Gedanken statt des Kegels eine Pyramide 
von einer sehr großen Anzahl Seiten setzt, und man 
wird sich leicht überzeugen, daß der Satz immer 
siatt haben wird, so sehr man auch die Anzahl der 
Seiten vermehren mag; er wird daher auch vom 
Kegel richtig seyn, welcher alle diese Pyramiden 
umschließt. Eine ähnliche Schlußfolge läßt sich auch 
beym Cylinder anbringen, wenn man statt der Py 
ramiden Prismen substituirt. Allein die Flächen von 
denen wir §. 8g. gehandelt haben, sind nicht mit 
dieser Eigenschaft behaftet; denn alle sie zusammen 
setzende Geraden müssen sich in ihrer Richtung durch 
kreuzen, indem die eine unterhalb der andern in der 
Linie EE' Fig. 62. durchgeht, ohne sich zu begeg 
nen. Damit daher eine Fläche zerlegbar sey, müs 
sen nach dem Vorhergehenden von den sie bilden 
den Geraden wenigstens je zwey und zwey einan 
der schneiden. Dasselbe gilt auch von der Art der 
im §. 90. betrachteteniFlächen in allen Fällen, außer 
in den, wo sie sich nach der Natur und Lage der 
Curven XM und xm auf eine Ebne oder auf einen 
Kegel reducirt. 
daß man den ganzen Kreis statt des Quadranten dbe' 
nehmen und die erzeugende EL/ unterhalb der Ebne 
BX über AG hinaus verlängern muß.
	        
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