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§. 96. Aufgabe.
Einen Cylinder zu zerlegen.
Schneidet man den Cylinder durch eine auf seiner
erzeugenden Linie senkrechte Ebne, so wird offenbar,
da letztere in jeder ihrer Lagen sich selbst parallel bleibt,
der vorgelegte Cylinder nur aus geraden auf dieser
Ebne senkrechten Linien gebildet seyn. Dieses vor»
ausgesetzt, werden, wenn man sich Fig. 68 denkt,
daß alle diese Linien FxE I( F 2 E 3 , / rc. sich um FE
drehen, um sich an der Zerlegung anzuschließen, die
Bogen FF 2 , FjF 2 rc. gerade Linien seyn, und alle
in einer und derselben Verlängerung fallen; denn sie
sind alle auf der Ape um welche die Umdrehungsbe-
wcguug geschieht, senkrecht. Das Resultat wrrd also
eine gerade Linie seyn, auf welcher alle erzeugende
Linien des Cylinders senkrecht seyn werden.
Es sey nun auf dem Cylinder eine Curve
MM s M 2 rc. nach irgend einem Gesetze gezogen oder
durch den Durchschnitt dieses Körpers mit einem an
dern, dessen Entstehung bekannt ist, hervorgebracht.
Da der Cylinder so wie die Lage aller Puncte die
ser Curve gegen die coordinirten Ebnen gegeben ist,
so ist es leicht, auf letztem die Projectionen des eben
angezeigten senkrechten Schnitts zu construiren,
und denkt man sich denselben in so viele TheileFF If
FjF^ rc. als man will getheilt, so wird man leicht
die Entfernungen MF, M x F xf M 2 F 2 rc. der Puncte
der vorgelegten Curve von denjenigen Puncten die
ses Durchschnitts bestimmen können, welche sich auf
einer und derselben erzeugenden Linie befinden. Diese