Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Entfernungen werden alsdann in der Zerlegung keine 
Aendrungen leiden, und man kann sie auf der Ge 
raden, welche den senkrechten Durchschnitt vorstellt, 
aus den mit den Puncten F, F i; F 2 correspondircn- 
denPuncten f,f x ,f # re. auftragen; die Curve mm I m 2 K. 
ist alsdann das, was die vorgelegte Curve wird, 
wenn man den Cylinder zerlegt. 
Es ist wohl zu merken, daß, obgleich die Curve 
MMYM* geschloffen werden kann, doch ihre Zerle 
gung in vielen Fällen unbestimmt ist; dieses rührt 
davon her, weil man sich vorstellen muß, daß eine 
Ebne, indem sie sich in einen Cylinder rollt, auf sich 
selbst so oft man will herumgclegt werden kann, 
weil sie ihrer Natur nach unbegranzt ist. So fin 
det man, wenn man die Zerlegung einer Ell'pse con- 
siruirt, welche der Durchschnitt eines Cylinders mit 
einer zu seiner Basis geneigten Ebne ist, zum Resul 
tat eine unbegranzte Curve. 
§. 97- Zusatz. 
Wenn der vorgelegte Cylinder gerade wäre, so 
würbe seine Basis selbst durch einen auf seiner er 
zeugenden Linie senkrechten Schnitt entstehen, und 
denkt man sich dieselbe in einer geraden Linie aus 
gedehnt, so kann man alles darauf anwenden was 
im Vorhergehenden in Rücksicht auf diesen Schnitt 
gesagt worden. 
Da man den Umkreis des Zirkels nur durch 
Annäherung erhalten kann, so folgt, daß man die 
Zerlegung des geraden Cylinders nur annäherungS- 
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