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2) beständig durch seine Axe zu gehen; z) dem Laufe
der vorgelegten Curve zu folgen; so wird diefe Ge
rade eine Fläche erzeugen, von welcher der Zug ei
ner Treppe das Bild vorstellt, und welche man un
terhalb der Wendeltreppen gänzlich sehen kann.
Diefe Fläche ist von der Gattung derjenigen,
von denen im §. 89 eine Defiirition gegeben worden;
und es ist leichr sie zu consiruiren oder ihre Durch
schnitte mit einer Ebne oder andern Fläche zu fin
den , deren Entstehung bekannt ist.
Wenn man statt einer geraden Linie einen Kreis
dergestalt bewegen ließe, daß er immer in einer durch
die Ape des geraden Cylinders gehenden Ebne wäre,
und daß sein Mittelpunct die in diesem Abschnitte
betrachtete Curve durchliefe, so wird die hieraus ent
stehende Fläche bey den Wendeltreppen mit gewölb
ten Bogen angebracht, welche den Namen vis Saint-
Gilles führen.
Man nennt eine Schraubenlinie, die Curven,
welche durch dies Umwinden einer geraden Linie um
eine cylindrische Fläche gebildet wird. Diese Cur
ven haben die Eigenschaft, daß sie die kürzesten Li
nien sind, welche man auf dieser Fläche zwischen
zweyen ihrer Puncte führen kann; und man kann
sich leicht davon überzeugen, wenn man in Erwä
gung zieht, daß die Ausdehnung der Fläche eines
Cylinders keine Veränderungen erleidet, wenn man
sie zerlegt; folglich können die gegenseitigen Entfer
nungen der sie zusammensetzenden Puncte weder Aus-