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Hier sind nun einige besondre Fälle, in denen 
sich die Aufgabe modificirt und sehr einfach wird. 
§. 104. Aufgabe. 
Einem Cylinder eine berührende Ebne zu führen» 
Die Entstehung des Cylinders ist von der Art, 
daß eine Ebne ihn nach einer geraden Linie berührt, 
welche nichts als die erzeugende Linie in einer ihrer 
Lagen ist; aber diese Ebne schneidet die horizontale 
nach einer Geraden P'F' Fig. 73 , welche die zur 
Basis des Cylinders dienende Curve berührt. 
Hieraus folgt also, daß wenn man durch einen 
auf einer cylindrifchen Flache genommenen Punct M 
eine Gerade MP' der erzeugenden AD parallel, 
und im Puncte P' der zur Basis dienenden Curve 
die Tangente P'T führt, die verlangte berührende 
Ebne durch die Linien MP' und P'T' bestimmt seyn 
wird. Es wird also leicht seyn, ihre Durchschnitte 
mit jeder der coordinirten Ebnen zu finden. 
H 105. Erster Zusatz. 
Wenn man der Basis des Cylinders Tangen 
ten zu führen weiß, fo kann man auch nach dem 
Vorhergehenden allen Durchschnitten des Cylinders 
durch irgend eine Ebne welche führen; denn es ist 
leicht einzusehen, daß die Tangenten dieser Curven 
die Durchschnitte der sie enthaltenden mit der den 
Cylinder berührenden Ebne seyn werden. 
Im Allgemeinen wrrd, wenn eine Curve der