— 145 —■
tn berüh-
an Linien
'cht sind;
' den be,
} die Be
erben die
nnt; eine
n Curven
aalen der
b erstachen
>eder ein-
m hinge-
e gewisse
en einige
Im Al!.
ng, wel-
re liegen,
allein die-
e auf den
'echt sind,
en giebt,
man den
>eiß.
g.
Rücksicht
ihrer
ihrer berührenden Ebnen in zwey Klassen eingetheilt
werden.
In der einen geschieht die Berührung der vor
gelegten Oberfläche und der berührenden Ebne nach
der ganzen Ausdehnung einer geraden Linie. Diese
Klasse begreift alle zerlegbare Flächen, aber nur diese.
Jede der Oberflächen der andern Klasse hat
mit ihrer berührenden Ebne nur einen oder mehrere,
aber immer nur eine begränzte Anzahl von Punc»
ten gemein.
Hieraus folgt, daß wenn man sich vorlegte den
krummen Oberflächen durch außerhalb dieser Flachen
liegende Puncte berührende Ebnen zu führen, oder
sie durch Bedingungen zu construiren, weiche diesen
Flächen fremd sind, die Anzahl der Bedingungen
bey der einen Klasse von Flächen nicht dieselbe wie
bey der andern seyn wird.
Sv oft die Berührung nach einer geraden Linie
geschehen soll, braucht man offenbar nur einen Punct,
oder eine Bedingung, um die Bestimmung der be
rührenden Ebne zu beendigen.
Also muß man sich im Allgemeinen vorlegen,
durch einen gegebenen Punct einem Cylinder oder ei»
nem Kegel eine berührende Ebne zu führen; hin
gegen muß man einer durch die Umdrehung eurer Curve?
erzeugten Oberfläche durch zwey Puncte oder durch
eine gegebene Gerade eine berührende Ebne führen.
Wir wollen die Art, diese Aufgaben aufzulösen,
nur anzeigen. Beym Cylinder ist klar, daß wenn
man durch den gegebenen Punct cine der erzeugenden
K