Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Linie parallel führt, diese sich auf der gesuchten 
Ebne befinden muß, weil letztere die vorgelegte Fläche 
nach einer dieser Geraden parallelen Linie berühren 
muß; aber der gemeinschaftliche Durchschnitt dieser 
Ebne mit der horizontalen Ebne muß die Basis des 
Cylinders berühren; sie wird also durch die eben ge 
führte Gerade, und durch die aus dem Puncte, wor 
in sie die horizontale Ebne trift, der als Basis des 
Cylinders dienenden Curve geführte Tangente be 
stimmt seyn. Die Aufgabe ist also darauf zurück 
geführt, dieser Curve durch einen außerhalb liegen 
den Punct eine Tangente führen zu können. Man 
kann dieses Verfahren auf den Kegel anwenden, 
wenn man die erste Gerade, von der eben geredet 
worden, durch den gegebenen Punct und den Schei 
tel legt. 
Bey den zerlegbaren Flächen im Allgemeinen 
-construire man ihre Durchschnitte mit irgend zweyen 
durch den gegebenen Punct geführten Ebnen; und 
wenn man durch den gegebenen Punct diesen Schnit 
ten Tangenten führen kann, so werden diese die ver 
langte berührende Ebne bestimmen. 
Wenn die vorgelegte krumme Oberfläche nicht 
zerlegbar wäre, so müßte man ihr durch eine Gerade 
eine berührende Ebne führen; und es ist klar, baß 
man nur nöthig hat auf dieser Oberfläche einen 
Punct zu finden, durch welchen man zwey durch die 
gegebene Linie gehende Tangenten führen kann; diese 
werden die gesuchte Ebne bestimmen. 
Es ist klar, daß diese Gerade so angesehen wep
	        
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