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— 147 —
den können, als gehörten sie zu zweyen Flachen,
welche von Geraden gebildet werden, die unterwor
fen sind, die vorgelegte Fläche zu berühren und
durch die gegebene Gerade zu gehen. Diese Flachen
kann man folgendermaaßen construiren: man denke
sich eine Reihe nach einem gewissen Gesetz geführter
Ebnen, zum Beyspiel alle horizontal; und durch die
Puncte, in denen sie die gegebene Gerade treffen,
führe man den Schnitten, welche sic auf der vorge-
legren Flache machen, Tangenten; die Projectionen
aller Berührungspuncte werden zu der Curve gehö
ren, nach welcher diese Oberflache von der berührt
wird, welche aus der Zusammensetzung aller Tangen
ten entsteht, deren eben erwähnt worden. Man nehme
dann schneidende Ebnen, welche einem andern Gesetze
unterworfen sind, etwa vertical und parallel zu seyn,
und suche auch die Berührungs-Curve der vorgeleg
ten Oberflache und derjenigen, welche aus allen den
wie im Vorhergehenden von Puncten der gegebenen
Geraden nach den neuen erhaltenen Schnitten geführ
ten Tangenten entspringt. Es ist klar, daß jeder
der Puncte, worin die Berührungs» Curven einander
schneiden, auf zweyen Geraden liegt, welche die vor
gelegte Oberflache berühren, und durch die gegebene
Linie gehen; diese Geraden bestimmen also eine der
verlangten berührenden Ebnen.
Wenn der vorgelegte Körper ein durch Umdre
hung entstandener wäre, und seine Axe vertical hät
te, so würden alle horizontale Schnitte sowohl au
und für sich als in ihrer Projektion Kreise seyn),
K-