Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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Hieraus entspringt die Möglichkeit, die Körper 
.auf einer Ebne darzustellen; denn denkt man sich die 
aus den von verschiedenen Puncten des Körpers nach 
dem Auge geführten Strahlen gebildete Pyramide 
von einer Ebne geschnitten, so wird das daraus er 
folgende Bild sehr geschickt seyn, die Empfindung 
von dem Umfange des Körpers und der gegenseiti 
gen Lage der verschiedenen Theile desselben Hervor 
zudringen. 
Aus dem Vorhergehenden folgt, daß die Be 
stimmung dieses Bildes einzig und allein von der 
Untersuchung der Durchschnitte der von verschiede 
nen merkwürdigen Puncten des Objectes nach dem 
Auge geführten Linien, und der Ebne oder Fläche 
abhängt, auf welcher es dargestellt werden soll. 
Die gegenseitige Lage des Auges, der Tafel und 
des Objectes müssen bestimmt werden, damit es das 
Bild sey. Die Kenntniß der wirklichen Form, und 
der Dimensionen des Körpers, welchen man dar 
stellen will, wird die Projectionen der merkwürdigsten 
Puncte geben, welche seinen Umfang und die Lage 
der ihn zusammensetzenden Theile bestimmen. Die 
Aufgabe wird also darauf zurückgeführt seyn, auf 
der Tafel das Bild eines jeden dieser Puncte, das 
heißt, den Durchschnitt einer gegebenen geraden 
seyn. Man könnte auch die Tafel hinter das Auge le 
gem indem man die Pyramide über ihren Scheitel hinaus 
verlängert; das Bild würde dann umgekehrt seyn.
	        
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