Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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man alle auf eine einzige Linie tragen, welche als 
dann der Maaßstab der Höhen werden könnte. 
Dieses Mittel kann öfters mit Nutzen angewendet 
werden; allein es hat den Nachtheil, daß die Hö 
hen verschiedener Puncte zusammenfallen, ohne daß 
auf die besondre Lage ihrer Projeckionen Rücksicht 
genommen wird. Wir wollen daher ein andres Mit 
tel angeben, welches von diesen Mängeln befreyet ist. 
§. Z. 
Denkt man sich durch irgend eine Linie der ho 
rizontalen Ebne eine darauf senkrechte Ebne errich 
tet, und von jedem der im Raume gegebenen Puncte 
auf diese vertikale Ebne eine senkrechte Linie errich 
tet, so wird diese durch ihren Durchschnitt mit die 
ser vertikalen Ebne, in dieser eine zweyte Projektion 
des gegebenen Punctes bestimmen, welche mit dem 
gegebenen Puncte in gleicher Höhe über der horizon 
talen Ebne liegen wird 
Wenn z. B. r>AC Fig. 2 die horizontale, VAL 
die durch die Linie AL geführte vertikale Ebne vor 
stellt, und von dem im Raume gegebenen Punct M 
die senkrechte MM' auf die horizontale Ebne gefällt 
wird, so wird deren Endpunct M' die horizontale 
Projection des gegebenen Punctes seyn. 
Führt man ferner aus dem Punct M. die senk 
rechte MM" auf die Ebne VAL, so wird der Punct 
M" die senkrechte Projection eben desselben Punctes 
seyn. 
Die beyden Linien MM', MM" liegen offenbar 
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