Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

Misse recht 
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begränzen, und daher keinen Irrthum veranlaßen 
können. 
In der Figur der Construction sind immer die ge 
gebnen Stücke und die Resultate durch ausgezogene 
Linien angedeutet, und die zur Auflösung erforder 
lichen Hülfslinien sind blos punctirt; die Buchstaben 
sind übrigens darin mit denen in der perspecrivischen 
Figur einerley. 
Bey den Construckionen bilden die beyden coor- 
dinirten Ebnen nur eine einzige; denn man nimmt 
immer an, daß sich die verticale Ebne um ihren ge 
meinschaftlichen Durchschnitt mit der horizontalen 
Ebne gedreht habe, bis sie in die Verlängerung die 
ser letztem gekommen ist, wie es Fig. 6 zeigt. Bey 
dieser Bewegung beschreibt jede auf der Umdre- 
hungsaxe AB senkrechte Linie, wie PP", eine auf 
dieser Axe senkrechte Ebne (Geom. §. 196); hieraus 
folgt, daß sie an dem gemeinschaftlichen Durch 
schnitt dieser Ebne mit der horizontalen anstoßen, 
und daß sie folglich in der Verlängerung von P'P 
Liegen muß, welche die Axe AB im Puncte P unter 
einem rechten Winkel trifft. 
Dieser Umstand verdient wohl erwogen zu wer 
den; denn es folgt daraus, daß die beyden Projec- 
tionen eines und desselben Punctes in einer und der 
selben geraden Linie liegen müssen, welche auf der 
Linie, die in der Figur die horizontale von der ver- 
ticalen Ebne absondert, senkrecht seyn muß. 
Zur Erleichterung der Sprache werden wir im 
mer, wenn es nicht Umstände verhindern, unter dem
	        
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