der coordinirten Ebnen genommene gerade Linie, die
Projektion einer unendlichen Anzahl gerader Linien
seyn kann; nimmt man indessen beyde Projektionen
zugleich, so können sie nur einer einzigen Geraden
zukommen; in der That kann die Linie, deren Pro-
jectionen M" M und MM' sind, nur aus dem
Durchschnitt der beyden projieirenden Ebnen M'iHM',
und erfolgen.
H. ii.
Die Puncte P" und P' sind diejenigen, Worin
die vorgelegteLinie die horizontale und vertikale Ebne
schneidet. Denn da z. B. der Punct P" im ge
meinschaftlichen Durchschnitte MM" einer der proji-
cirenden Ebnen mit der vertikalen Ebne befindlich
ist, und zugleich im gemeinschaftlichen Durchschnitte
NN“ der andern projieirenden Ebne mit derselben
vertikalen Ebne liegen muß, so muß er auch zugleich
in der vorgelegten Linie, welche der gemeinschaftliche
Durchschnitt beyder projieirenden Ebnen ist, und in
der vertikalen Ebne liegen. Man kann auf eben
die Art über den Punct P' in Rücksicht der horizon
talen Ebne schließen.
Hieraus ergiebt sich die Art, wie man, sobald
man die Projektionen einer Linie kennt, den Punct
finden kann, in welchem sich eine der coordinirten
Ebnen trifft. Denn wenn wir durch den Punct M
in welchem die vertikale Projektion MM" die hori
zontale Ebne trifft, MM 1 auf AB senkrecht führen,
so wird sic die horizontale Projektion AN' in einem
Puncte