Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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dieser Geraden auf der horizontalen Ebne so lange 
herumdrehen zu lassen, bis sie auf diese zu liegen 
kommt; denn man sieht leicht ein, daß alle Puncte 
der Linie MN gegen die der horizontalen Projection 
M'N' noch dieselbe Lage haben, die sie im Raume 
hatten. 
Wollte man den Winkel finden, welchen diese 
Gerade mit ihrer horizontalen Projection einschließe 
so dürfte man bloß M‘N' und MN bis zu ihrem 
gemeinschaftlichen Durchschnitte verlängern, oder 
durch irgend einen Punct der M'N' zu MN eine 
parallele führen» 
§. i8. Zusatz. 
Wir ziehen ferner hieraus die Art, die Lage ei 
nes in einer Linie im Raume befindlichen Punctes 
zu finden, wenn man die Projection dieses Punctes 
auf einer der coordinirten Ebnen, z. B. auf der ho 
rizontalen, und überdicß die Projectionen der Gera 
den kennt: Es sey N' Fig. 12 die horizontale Pro 
jection des gesuchten Punctes; man falle NN 1 senk 
recht auf AB, und errichte auch NN" senkrecht 
auf diese Linie, so wird der Punct N" die verticals 
Projection des gesuchten Punctes seyn, und NN" 
die Höhe desselben über der Ebne BAC. In der 
wirklichen Construction braucht man nur N^N bis 
zu ihrem Durchschnitte mit der vertikalen Projection 
M"N" der vorgelegten Geraden zu verlängern., 
§. 19. Anmerkung. 
Wenn die Projectionen zweyer Linien auf
	        
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