Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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zwey Gerade nicht in einerley Ebne liegen, durch 
jede derselben nur eine einzige zur andern Geraden 
parallele Ebne führen; und um sie zu bestimmen,' 
braucht man nur durch irgend einen Punct der .er- 
sien eine zur zweyten parallele Linie zu denken; die 
durch diese neue und durch die erste Linie gehende 
Ebne wird die gesuchte seyn (Geom. H. 216). 
Aus dem Vorhergehenden folgt, daß, wenn zwey 
Linien im Raume einander parallel seyn sollen, jede der 
selben mir zweyen Ebnen parallel seyn muß, welche 
es nicht zu einander sind, und daß alsdann Hede 
dieser Linien mit allen Ebnen parallel seyn wird, 
welche durch die andre geführt werden können. 
§, 22. Aufgabe. 
Durch einen gegebenen Punct eine Linie zu zie 
hen, welche einer gegebenen Linie parallel sey. 
Man muß durch die Projectionen des vorgeleg 
ten Punctes in jeder coordinirten Ebne zur Projee- 
tion der vorgelegten Geraden in dieser Ebne eine 
Parallele ziehen, und man wird auf diese Art die 
Projection der gesuchten Geraden auf jeder coordinir- 
ten Ebne finden. 
P' und P" Fig. 16 sind die Projectionen des 
gegebenen Punctes; N'M', JSP'M" sind die der ge 
gebenen Geraden; mithin werden L'H' und 
die der gesuchten Geraden seyn. 
23. Aufgabe. 
Die Projectionen eines Punctes zu finden, wenn
	        
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