Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

U B AC 
1 in der 
ldirenden 
gemein- 
inien ge- 
M'G'M 
A kennt, 
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auf der 
en Punct 
nd wenn 
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Winkel 
dieHö- 
len Ebne 
der vor, 
horizon- 
verticale 
Durch- 
n Ebne 
senk- 
senkrecht; man nimmt also anstatt der coordi- 
nirten Ebne ABO die Ebne MG'M' 
MG' ist die Entfernung des Punctes M vom ge 
meinschaftlichen Durchschnitt der Ebne N"G 1 mit 
der horizontalen Ebne; und da sie auf GG' senkrecht 
genommen ist, so folgt, daß wenn man die vorgeleg. 
te Ebne um diese letztere drehen läß. brs sie auf die 
horizontale Ebne zu liegen kommt, die Gerade G'M 
auf * 'M' zu liegen kommen wird (§ 81; der Punct 
M wird alsdann in m liegen. Verfährt man auf 
eben die Art bey allen Puncten, so würde man ihre 
gegenseitige Lage in der Ebne G'GN" finden, welche 
sie alle enthält. 
Wenn man den Winkel MG'M, und den ge 
meinschaftlichen Durchschnitt G'G wüßte, so würde 
Man den Durchschnitt der geneigten Nr der vertica- 
len Ebne finden, wenn man durch irgend einen Punct 
M' der auf dem gemeinschaftlichen Durchschnitte 
senkrechten Linie M'G', zu diesem gemeifchaftlichen 
Durchschnitte eine parallele führte, und durch den 
Punct Iss in welchem sie die verticale Ebne trifft, NN 11 
gleich M'M auf AB senkrecht errichtete; eine durch 
den dergestalt gefundenen Punct dil" und durch den 
Punct G gelegtcGerade GN" würde dcngesuchten Durch 
schnitt geben. *) 
*) Es ist leicht diese Consiruetion auf die. Untersuchung 
des Durchschnitts zweyer in einer zu ab parallelen Li-- 
C
	        
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