Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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dieser Gränzen senkrechte Ebne, weil sie auf der 
horizontalen Ebne ruht. Vermittelst dieser gegebe 
nen Theile kann man sie entwickeln. 
Denn denkt man sich, daß sich die Flache BAG* 
Fig. 28 um AD dreht, bis sie sich an die Ver 
längerung der Fläche DA£ anschließt, so ist leicht 
einzusehen, daß in dieser Bewegung der Punct Gt 
nicht ans der horizontalen Ebne kommen wird, 
weil AD eine verticale und folglich AD' auf ihr 
senkrecht ist; D G wird also mit DG' von einerley 
Größe seyn, und in dem rechtwinklichten Dreyecke DAG 
kennt man alsdann den Winkel AD G, welches derjenige 
ist, den eine der vorgelegten Linien mit der vertica- 
len AD einschließt, urd dessen Werth a priori ge- 
gegeben oder nach Belieben genommen ist. 
Man wird folglich die beyden Seiten AG und 
DG bestimmen können, und auf eben die Art mit 
dem Dreyeck DA E, zu verfahren haben. Wenn 
endlich AG und DG' a£ und DE bekannt sind, 
so kann man das Dreyeck DJ5F construiren, in 
welchem der Winkel EOF 11 demjenigen gleich ist, 
welchen die vorgelegten Geraden mit einander ein 
schließen, und die Seite D F" mit D G einerley 
ist. Nachdem die Größe von EF“ erhalten ist, 
sicht man, daß, wenn sich das Dreyeck EDF" um 
DE, und das Dreyeck ADG um AD dreht, die 
Puncte G und F" sich im Winkel G' der Pyramide 
vereinigen müssen; man wird also die Basis dieser 
Pyramide haben, wenn man auf den drey Sei-
	        
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