Full text: Weitere Ausführung zu Lacroix's Geometrie oder Versuch einer Geometrie über die ebnen und krummen Oberflächen, nebst Anfangsgründen der Perspektive zum besondern Gebrauch für Architekten, und für die ausübenden Meßkünstler überhaupt

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fällurig geschieht, herabgelassenen senkrechten OK und 
gg, Ebnen beschreiben werden, welche auf diesen 
Linien senkrecht sind, und diese letztem werden die 
horizontale Ebne nach GG' und gG schneiden; der 
Punct G wird folglich zum gemeinschaftlichen Durch, 
schnitt der beyden Ebnen gehören, welche wir betrach 
ten, und welcher in diesen Puncte vertical seyn wird. 
Auf dieser Linie müssen sich die Puncte G und g ver 
einigt finden; die Gerade AG' ist also die horizon 
tale Projection der obern Gränze der körperlichen 
Ecke, wenn diese Gränze in ihrer natürlichen Lage 
ist. Da der Punct A derjenige ist, in welchem 
sie die horizontale Ebne schneidet, so braucht man 
blos um ihn völlig zu bestimmen, dahin zu gelangen, 
die Höhe eines andern dieser Puncte zu kennen; wir 
bemerken aber, daß die dazu gehörigen Puncte G und 
g jede für sich in der Zerfällung einen Kreis be. 
schreiben, und diese Kreise werden in der durch GG 
und gg begränzten Ebne liegen. Wenn man al 
so leinen dieser Kreise beschreibt, indem man seine 
Ebne an der horizontalen Ebne angeschlossen denkt, 
so wird er die Höhe des Punctes im Raume bestim. 
men, worin die Vereinigung der Puncte G und g 
geschieht. 
Auf GG, als Halbmesser hat man den Halb 
kreis GG" beschrieben, und die senkrechte G'G", 
welche nichts anders als der gemeinschaftliche Durch, 
schnitt der auf GG' und gG' errichteten verticalen 
Ebnen ist, giebt die Höhe des gesuchten Punctes 
über der horizontalen Ebne.
	        
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