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den Mittelpunct und den Halbmesser eines durch 
drey gegebene Puncte gehenden Kreises zu bestim 
men. Trägt man diese Aufgabe in den Raum 
über, so sieht man leicht, daß es nur darauf an 
kommt, den Mittelpunct und den Halbmesser einer 
Kugel anzugeben, wenn man vier Puncte kennt, 
durch welche sie gehen muß. Man kann durch 
ganz ähnliche Mittel die eine und die andre dieser 
Aufgaben auflösen; denn die Kugel ist nur eine 
Verallgemeinerung des Zirkels. 
Es giebt indessen einen wesentlichen Unterschied 
zwischen den Operationen, welche die Auflösung der 
ersten Aufgabe erfordert, und denen, welche zu der 
der zweyten erforderlich sind, obgleich die einen 
und die andern auf einerley Principien gegründet 
sind. Beym Zirkel kann man nehmlich an den 
gegebenen Puncten die Operationen unmittelbar 
verrichten, weil sie in einer und derselben Ebne lie 
gen; geht man aber zur Kugel über, so befinden 
sich diese Puncte in verschiedenen Ebnen; dasselbe 
gilt von den sie verbindenden Linien, von deren 
Betrachtung die ganze Auflösung abhängt; eö ist 
daher unmöglich die in Betreff dieser Linien ange 
zeigten Operationen auf dem Papiere zu verrichten. 
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