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des Fluxions 
viteffe de Q en I eft égale à la fomme de celles de P en D , 
& de p en d. 
40. Si l’efpace parcouru par Q eft toujours égal à la fomme 
des efpaces parcourus par trois ou pluileurs points dans le mê 
me tems , il eft aifé d’étendre à ces cas la démonftration pré 
cédente , en fubftituant toujours un point à la place de deux ; 
6c l’on voit, en général, que la viteffe de Q en chaque terme 
du tems, eft égale à la fomme des viteifes de tous les autres 
points au même tems. 
41. Il fuit de ce qui a été démontré, qu’un efpace parcouru 
par un point p étant toujours égal à la différence des efpaces 
parcourus dans le même tems par les points Q & P, la viteffe 
de p eft toujours égale à la différence des viteifes de ces points*. 
THEOREME VIII. 
42, Lorfque la viteffe d'un mouvement eft toujours égale a la 
fomme des viteffes de quelques autres mouvemens, Îefpace par couru 
par ce mouvement eft toujours égal à la fomme des efpaces parcourus 
dans le meme tems par ces autres mouvemens 
Soit la viteffe du ^ p DG V 
point Q toujours éga- * — — 
le à la fomme des vi 
teifes des points P 6c 
p y ôc foient IH, DG £ 
p d g 
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I H F 
Q 
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je dis que IH fera égale à la fomme des efpeces DG 6c dg, 
La démonftration de ce Théorème peut f@ tirer immédiatement 
des Axiomes, de la même maniéré que le quatrième Ôc fixié- 
me ; mais plus brièvement en cette maniéré. Suppofons que le 
point q décrive fur la ligne ef, un efpace i h toujours égal à 
la lomme des efpaces DG 6c dg T la viteffe de q fera ( par le 
feptiéme Théorème) toujours égaie à la fomme des viteffes P 
& p. Elle fera donc égale à la viteffe de Q. D’où il fuit par le 
quatrième Théorème que IH eft toujours égal à ih, 6c par con- 
féquent IH eft égal à la fomme de DG 6c dg, 
U fuit de ce Théorème, que lorfque la viteffe d’un point