2 8 ElEMENS DE LA METHODE 
p eft égale toujours à la différence des vireffes de deux autres 
points Q & P, l’eipace dg parcouru par p eft toujours égal à la 
différence entre 1H 6c DG , qui font parcourus dans le même 
tems par les points Q & P. 
44. En démontrant ces Théorèmes, nous avons fuppofé que 
chaque mouvement étoit, ou uniforme , ou continuellement 
accéléré^ ou continuellement retardé; ou bien qu’on peut di- 
vifer le tems en parties; pendant lefquelles le mouvement peut 
fe réduire à l’une ou Pautre de ces efpeces. Car , quoique la 
viteife du mouvement puiffe à certains termes du tems être aug 
mentée ou diminuée tout à la fois d’une quantité donnée ou af- 
iignable; il eft impoffibie que le mouvement foit augmenté ou 
diminué continuellement de cette maniere. Si l’on luppofoit un 
mouvement tel; fa viteffe furpaiferoit toutes les viteffes imagi 
nables dans le moindre rems qu’on pût déterminer. Si cela a 
befoin de preuve^on peut le démontrer en cette maniere. Soit 
le point P qui PD G 
décrit l’efpace A — —~ a 
DG fur la ligne R S Q 
Aa dans le tems 
E F L 
H 
M N K 
-V 
Z 
HV ; que fa vi 
teffe en G foit 
à fa viteffe en D en quelque raifon déterminable , comme en 
raifon de EK à EF. On peut fuppofer la viteffe de P en cer 
tains termes du tems être augmentée tout à la fois d’une quan 
tité qui puiffe être en même raifon a la viteffe de P en D, que 
la ligne donnée Z à EF ; mais on ne peut pas fuppofer qu’elle 
foit augmentée en chaque partie affignable du tems; de cette 
quantité quelque petite quelle puiffe être. Car ii cela étoit, foit 
FK divifée par une continuelle biffeêlion en parties égales FL, 
LM, MN, NK, jufques à ce que chacune de ces parties de 
vienne plus petite que Z ; & foit HV le tems divifé en un mê 
me nombre de parties égales FlR, RS, SQ, QV. Par ce qui 
a été fuppofé , la viteffe de P augmentera dans le tems HR 
d’une quantité qui eft à la viteffe de P en D, comme Z eft a 
EF. Donc, puifque Z eft plus grand que FL ; la viteffe de F 
à la fin du tems HR eft à fa viteffe; au commencement de ce 
tems; en plus grande raifon que EL eft à EF. De même la 
viteffe de P étant augmentée dans chacun des tems fuivans , 
RS, SQ, QV d’une quantité repréfentée par Z qui eft plus 
grande