5 o Elemens de la Méthode 
46, Il fuit, au contraire, que fi la raifon de GK à BD ap« 
proche de la raiion d’égalité, en diminuant le tems HQ, juf- 
ques à en être plus près qu’aucune raifon d’inégalité donnée 9 
ce qui a lieu pour quelque partie du teins qui foit repréfentée 
par HQ, alors le mouvement fera augmenté ou diminué d’une 
façon continue. Car, fi le mouvement augmente continuelle 
ment , la viteffe en G eft à la vitefie en D, en moindre raifon 
que G K à BD, ( par le premier ôc fécond Axiome ) ôc par 
conféquent en une raifon qui, par la fuppofition, peut s’appro 
cher de plus près de la raifon d’égalité qu’aucune raifon don 
née d’inégalité, enforte que ce mouvement fera accéléré d’une 
maniéré continue. Si le mouvement décroît continuellement, la 
vitefie en D eft à la vitefie en G, en moindre raifon que BD 
à GK, (par le troifiéme ôc quatrième Axiome ) Ôc par confé 
quent en une raifon qui peut approcher de plus près de la rai 
fon d’égalité qu’aucune raifon donnée d’inégalité : de forte que 
ce mouvement eft retardé d’une maniéré continue. On diftin- 
gue ainfi les mouvemens accélérés, ou retardés d’une maniéré 
continue de ceux qui, à certains termes, font augmentés d’une 
quantité donnée, mais qui, entre ces termes,font ou uniformes, 
ou accélérés, ou retardés d’une maniéré continue. On voit aifé- 
ment par ce qui a été dit, que fi, dans le troifiéme ôc cinquième 
Théorème, le mouvement de P eft accéléré ou retardé d’une 
maniéré continue, celui de p fera aulfi accéléré ou retardé de 
la même maniéré , ôc que dans le feptiérae Théorème, lorf- 
que les mouvemens de P ôc p font accélérés ou retardés de 
cette façon, le mouvement de Q eft aufii accéléré, ou retardé 
de la même maniéré. 
THEOREME IX.. 
47. Lorfqdun point P parcourt une ligne A a avec un mouvement 
d'une certaine efpece, & qu’un autre point p parcourt les memes ej- 
paces fur cette ligne A a en tems égaux, mais dans un fens contraire y 
ou avec une dire dit on oppofée, leurs viteJJ'es en un terme donné de cette 
ligne feront égales. 
Soit le point P qui s’avance de A vers a, ôc parcourt 
un efpace DL dans un tems HQ, ôc le point p qui va de 
a vers A y ôc parcourt toujours un efpace DL dans le même