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des Fluxions. 
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tems HQ pendant le- P 
quel P décrit cet efpa- A 
ce;la viteiTe de p en D 
fera égale à la viteiTe de 
P en D. Lorfque le mouvement du point P eft uniforme , il 
fuit de [la fuppofition, que le mouvement de p eft aufti unifor- 
me, Ôc que leurs viteifes font toujours égales. Si le mouvement 
de P eft continuellement accéléré, il fuit de la fuppofition, que 
celui de p eft continuellement retardé. Si la viteiTe du point p 
enD étoit plus grande que celle du point P en D , on pourroit la 
fuppofer égale à la viteiTe que P auroit dans quelque terme fui- 
vant du tems, comme lorfqu'A arrive en L. Mais cela eft im- 
poiïible ; car le point P avec fon mouvement en L, continué 
uniformément, décriroit un plus grand efpace que DL, dans 
le tems HQ; (par le fécond Axiome) ôc le point p avec fon 
mouvement en D, continué uniformément, décriroit un moin 
dre efpace que D L dans le même tems, ( par le quatrième 
Axiome) enforte que la viteiTe de p en D eft moindre que celle 
de P en L. Si la viteiTe de P en D étoit plus grande que celle 
de p en D, on pourroit la fuppofer égale à la viteiTe de p en 
quelque terme avant que p arrive en D, par exemple, à fa vi 
teiTe en L. Mais cela eft aufti impoftible ; car le point P avec fon 
mouvement en D, continué uniformément, décriroit un moin 
dre efpace que DL dans le tems HQ (par le premier Axio 
me) ôc le point p avec fon mouvement en L , continué uni 
formément , décriroit un plus grand efpace que LD dans le 
même tems: (par le troiiiéme Axiome,) enforte que la viteiTe 
de p en L eft plus grande que celle de P en D. Il paroît donc 
que la viteiTe de p dans un point, de la ligne A a, comme D 
n’eft ni plus grande, ni plus petite que la viteiTe de P au mê 
me point. Si le mouvement de P eft continuellement retardé , 
celui de p fera continuellement accéléré, ôc la démonftration 
eft la même que celle du premier cas. 
48. Dans les articles fuivans, nous fuppofons que pendant 
que les points P ôc p parcourent la ligne A a les points M ôc 
m parcourent E<?; ôc que EM Te dérive régulièrement de AP, 
enforte que AP étant égale à la coupée d’une figure, EM eft 
toujours égale à l’ordonnée correfpondante. Donc fi E M eft 
dérivée de la même maniéré que A p, il eft évident que lorf 
que A p devient égal à AP, Em devient égal a EM, ôc que 
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