DE LA METHODE 
52 E L E M E N S 
B 
D 
G 
g 
E 
M F L 
m 
félon que AP eft plus 
grand; ou plus petit 
que Ap-, EM eft plus 
grand; ou plus petit 
que E m. Si P Ôc p arri 
vent enfemble à quel 
que point D;Môc m 
arriveront en même tems en quelque point L de la ligne Ee; 
ôc félon que DP eft plus grand, ou plus petit que Dp, LM 
fera plus grand, ou plus petit que L m. Il eft aufli évident que 
le mouvement du point P étant uniforme, fi le mouvement de 
M eft accéléré ou retardé d’une maniéré continue, le mouve 
ment de p étant auifi uniforme, celui de m fera auffi accéléré ou 
retardé d’une maniéré continue. Si cela paroît avoir befoin de 
preuve, on peut le conclure aifément des articles 43;. ôc 46. 
T H E O R E M E X. 
49. Les mouvement des points P & p dans la ligne A a étant 
uniformes , E M étant toujours dérivée de AP, & Em de la meme 
maniéré de K p, la vitejje du point M à chaque point de la ligne E e 
fera à la vitejfe du point m au meme terme de cette ligne, comme 
la vitejfe de P eji à la vitejfe de p. 
Que les points P & p arrivent enfemble au terme D ; que 
M ôc m arrivent en même tems en L : la viteife de M en L 
lera à la viteife de m en L, comme la viteife du mouvement 
uniforme de P eft à la viteife du mouvement uniforme de p. 
Si le mouvement de M eft uniforme, celui de m l’eft auffi. Car 
il m décrit FL, LS en tems égaux, p décrira les efpaces égaux 
BD, DG dans ces égaux, ôc la viteife de P étant uniforme, 
il décrira les efpaces en tems égaux. Mais pendant que P par 
court BD ôc DG, M parcourt FL, Ôc LS avec fon mouvement 
uniforme, ôc par conféquent FL eft égal à LS; ôc les efpaces 
décrits par m en tems égaux, étant égaux, fon mouvement eft 
uniforme. Donc la viteife de M eft à la viteife de m, comme 
la viteife de P à la viteife de p, 
5*0. Si le mouvement de M eft continuellement accéléré, le 
mouvement de m eft auffi continuellement accéléré. Dans ce 
cas, fi la viteffe de m en L étoit à la viteife de p en plus grande