des Fluxions, 53 
raifon que la viteffe de M en L eft à la vifeiTe de P ; la viteffe 
de m en L feroit à la viteffe de /?, comme la viceife de M en 
quelque point fuivant de la ligne E e eft à la viteffe de P. Sup- 
pofons que ce foit le point S, & que P parcourt DG , pen 
dant que M parcourt LS. Puifque le mouvement du point M 
eft accéléré, il décriroit un plus grand efpace que LS avec fon 
mouvement en S } continué uniformément dans le tems que P 
parcourt DG: (par le fécond Axiome G d’où il fuit que la vi- 
teife de M en S eft à la viteffe de P, en plus grande raifon que 
LS à DG, ôc par conféquent la viteffe de m en L eft à la vi- 
teffe de p, en une raifon qui eft auili plus grande que celle de 
LS à DG. Mais dans le même tems que p décrit DG d’un mou 
vement uniforme, le point m décrit LS d’un mouvement ac 
céléré , ôc il décriroit un efpace moindre que LS avec fon mou 
vement en L continué uniformément, dans le même tems (par 
le premier Axiome. ) Donc la viteffe de m en L eft à la viteffe 
de p, en moindre raifon que LS à DG: ce qui étant contradic 
toire , il eft clair que la raifon de la viteffe de m en L à la vi- 
teffe de p , n’eft pas plus grande que celle de la viteffe de M 
en L à la viteffe de P. Si elle étoit plus petite, la viteffe de m 
en quelque terme fubféquent de la ligne Ee feroit à la viteffe 
de p, comme la viteffe de M en L à la viteffe de P. Soit le 
point s ce terme, ôc que p parcoure Dg pendant que m par 
court Lj. Puifque m avec fon mouvement en j, continué uni 
formément, décriroit un plus grand efpace que Lj pendant 
que p décrit Dg avec fon mouvement uniforme, ( par le fécond 
Axiome, ) il fuit que la viteffe de w en t eft à la viteffe de p en plus 
grande raifon que Lj à Dg, ôc par conféquent la viteffe de M 
en L eft à la viteffe de P, en une raifon qui eft auffi plus grande 
que celle de Lj à Dg. Mais pendant que P parcourt Dg d’un 
mouvement uniforme, le point M parcourt L j d’un mouve 
ment accéléré, Ôc il décriroit un moindre efpace que L s avec 
fon mouvement en L, continué uniformément dans le même 
tems ( par le premier Axiome. ) Donc la viteffe de M en L eft à la 
viteffe de P en moindre raifon que L j à Dg-.* ce qui étant contra 
dictoire, il eft clair que la viteffe de m en L n’eft à la viteffe dep s 
ni en plus grande ni en plus petite raifon que la viteffe de M en 
L à la viteffe de P. Donc la viteffe de M en L eft à la viteffe 
de P, comme la viteffe de m en L eft à la viteffe de p. On 
démontre de même ce Théorème par le troiftéme ôc quatcié-