54 . Elemens.de la Méthode 
me Axiome lorfque le mouvement de M eft continuellement 
retardé. Dans l’un ôc l’autre cas, on peut les démontrer par les 
mêmes principes, ôc coniidérant les efpaces parcourus par M ôc 
m avant qu’ils arrivent en L, foit que leurs mouvemens foient 
ou ne foient pas continués après ce terme. On a donné dans 
le 21 e article la maniéré de faire cette application. 
51. On démontre de même que EM étant toujours réguliè 
rement déterminée par AP, ôc Era par Ap de la même ma 
niéré ; fi les mouvemens de P ôc M font uniformes , ôc que M 
arrive en L, lorfque P arrive en D, la viteÎTe de m en L fera 
à la viteife confiante de M, comme la viteiie de p en D eft à 
la viteife confiante de P. Si le mouvement de p eft continuel 
lement accéléré, celui de m le fera auifi : ôc fi la viteife de m 
eft à la viteife de M en plus grande raifon que la viteife de p 
en D n’eft à la viteife de P, on doit fuppofer que la viteife de 
m en L eft à la viteife de M , comme celle de p en g à la vi 
teife de P: c’eft-à-dire, (en fuppofant que DG, Dg, LS, Lr 
font parcourus par les points P , p, M , m refpeûivement dans 
le même tems ) en plus grande raifon que T) g à DG, ( par le 
fécond Axiome ) ou ( parce que les mouvemens de P ôc M font 
uniformes, ôc que D^ eft*à DG, comme Lr à LS) en plus 
grande raifon que Lr à LS. Mais la viteife de m en L eft à la 
viteife de M en moindre raifon que Lî eft à LS : (par le pre 
mier Axiome, ) ce qui étant contradictoire, il eft clair que la 
raifon de la viteife de m en L à la viteife de M n’eft pas plus 
grande que celle de la viteife de p en D à la viteife de P. On 
fera voir de même qu’elle n’eft pas plus petite. Donc la viteife 
de m en L eft à la viteife de M, comme la viteife de p en D eft 
à la viteife de P. Lorfque les mouvemens de p ôc m font con 
tinuellement retardés, la démonftration fe tire de la même ma- 
miere du troifiéme ôc quatrième Axiome. 
$2. Le mouvement du point P de la ligne AV étant uni- 
formé , 6c celui de p variable, foient leurs viteffes en D éga 
les. Que le tems auquel p parcourt b D, foit égal au tems pen 
dant lequel P par 
court BD ôc qu’ils A P B D G V 
parcourent auili à G I ^ ~ V 
ôc D G en tems 
égaux. Si le mouvement de p eft continuellement accéléré, h D 
fera toujours moindre que BP (parle fécond Axiome,) parce