des Fluxions. 57 
BD , mais dg plus petit que DG ; alors la viteiïe de p en h 
eft plus grande que celle de P en B, parce que le premier 
décriroit un plus grand efpace que h d étant continué unifor 
mément 3 6c le fécond, un moindre efpace que BD , dans le 
même tems , ( par le premier ôc troifiéme Axiome. ) La vi- 
teffe de p en g eft moindre que celle de P en G , parce que 
le premier mouvement décriroit un moindre efpace que dg 
étant continué uniformément, 6c le fécond, un plus grand et 
pace que DG dans le même tems ( par le fécond 6c quatriè 
me Axiome.) Donc, puifque les mouvemens de P 6c p croif- 
fent 6c décroiifent d’une maniéré continue , leurs viteifes fe 
ront égales en quelque terme moyen du tems, ou ils décri 
vent BG ôc b g. Mais de la même maniéré que nous avons 
démontré que leurs viteifes font inégales enB6c£,G6cg> 
on peut démontrer qu’elles font inégales en chaque terme du 
tems, excepté feulement lorfqu’ils arrivent en D 6c d. Donc, en 
ce cas, la viteife de P en D eft égale à celle de p en d. 
THEOREME XI. 
j 7. Le mouvement du point P fur la ligne A a étant uniforme, 
& celui de p fur la même ligne étant accéléré, ou retardé continuel- 
lement, fient leurs vitejjes égales en D. Alors, EM étant toujours 
déterminée par AP, & Em par Ap de la même maniéré , lorfque 
P arrive en D , fuppofons que M arrive en L avec un mouvement 
accéléré, ou retardé continuellement, la vitejfe de m en L fera égale 
à la vitejfe de M en L. 
A 
B 
D 
G 
a 
P 
g 
E- 
M F L 
m 
f 
En premier lieu, fup 
pofons le mouvement 
de M continuellement 
accéléré, 6c celui de p 
continuellement retar 
dé. Que les points P, 
p, M 6c m parcourent 
les efpaces B D , h D , 1 r 
P L 6c /L refpeêlivement dans le tems TV, 6c les efpaces 
D G, Dg, LS, Ls dans le tems V r. Alors (par l’article $2. ) 
h D fera plus grand que BD,ôcDg plus grand que DG. 
D’ou il fuit (Article 48.) que/L eft plus grand que P L, ôc 
Tome L M 
V