des Fluxions. 5 <? 
celle de M en N : mais elles font égales ; ce qui étant con 
tradictoire, il fuit que la viteife de m n’eft ni plus grande , ni 
plus petite que celle de ?vî en L, mais précifément égale. La 
démonftration eft la même lorfque la viteife de M eft accélé 
rée, celle de/> retardée, ôc celle de m accélérée. Car on voit 
de la même maniéré, que la viteife de m en L eft plus grande 
que la viteife de M en Fumais plus petite que celle de M en 
S; enforre qu’elle doit être égale à la viteife de M en quelque 
point moyen de l’efpace FS, & il eft clair, par le premier & 
le fécond Axiome , qu’elle ne peut pas être égaie à celle de 
M en aucun point de l’efpace FS, excepté en L feulement. 
fS. Le mouvement de M étant continuellement accéléré , 
ôc celui dep continuellement retardé, foit auiTi le mouvement 
de m retardé. Si la viteife de m en L eft plus grande que celle 
de M en L, foit la viteife de p dans la ligne A a plus grande que 
la viteife de P en même raifon. La viteife coallante de p étant 
plus grande que la viteife de p en D, ôc le mouvement de p étant 
retardé d’une maniéré continue, la viteife de p fera égale à la vî- 
teife de p en quelque terme avant qu’il arrive en D comme en h. 
Alors Em étant déterminé par A p, de même que EM par AP , 
le mouvement de m fera continuellement accéléré, (article 48. ) 
& la viteife de M en chaque terme de la ligne Ee comme 
L, fera à la viteife de M, au même terme, comme la viteife 
A 
h 
D 
a 
E 
P 
M 
m 
f .L 
m 
de p eft à la viteife 
de P ( par le dixié 
me Théorème,) ou 
comme la viteife de 
m en L eft à la vi- 
teife de M en L. 
Donc la viteife de m en L doit être fuppofée égale à la viteife 
de m en L. Suppofons que p, p, m & m parcourent les efpa- 
ces bD, b D, /L j fL en même tems ; bD étant plus grand 
que b D,(par le troiiiéme Axiome, la viteife de p étant égale 
à la viteife de p en ) TL fera plus grand que /L. Le point 
m avec fon mouvement en L continué uniformément, décri- 
roit un plus grand efpace que fL dans le même tems ( par le 
fécond Axiome, ) le point m avec fon mouvement en L con 
tinué uniformément, décriroit un moindre efpace que jfL(qui 
eft moindre que fL) dans le même tems { par le quatrième 
Axiome. ) Donc la viteife de m en L eft plus grande que celle 
M ij