qo Elemens de la Méthode 
de m en L. Mais ces vitefîes ont etc iuppofées égales; ce qui 
étant contradictoire, il fuit que la viteiTe de m en L n’eft pas 
plus grande que celle de M en L. Si elle eft plus petite ; Îoit 
la viteiTe de p plus petite que celle de P dans la même rat 
ion, Ôc puifqu’elie eft plus petite que celle de p en D, fuppo- 
fons-la égale à la viteiTe de p en quelque terme fuivant de la 
ligne A æ , comme en g. Em étant déterminée par Ap de la 
même maniéré que EM par AP, la viteiTe de m en L eft à 
la viteiTe de M en L, comme la viteiTe de p à la viteiTe de P, 
( par le dixiéme Théorème , ) ôc par conféquent on peut la fup- 
pofer égale à la viteiTe de m en L. Suppofons que p, p, m ôc 
m parcourent les eipaces Dg, Dg, LjÔcLS en même tems; 
Dg étant plus petit que Dg, (par le quatrième Axiome,) LS 
eft plus petit que L s. Le point m avec Ton mouvement en L 
continué uniformément, décriroit un efpace moindre que LS, 
dans ce tems là, ( par le premier Axiome,) ôc le point m avec 
Ton mouvement en L continué uniformément, décriroit un ef 
pace plus grand que Lr, (lequel furpaiTe LS) dans le même 
tems (par le premier Axiome.) Donc la viteffe de m en L eft 
moindre que celle de w en L, contre la fuppofition. Donc la 
viteiTe de m en L eft premièrement égale à celle de M en L. 
P 
D 
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a 
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g 
M 
m 
m 
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H R V 
55?. Le meuve- ^ p 
ment de M étant - 
continuellement 
accéléré , com 
me ci - devant ; E 
fuppofons que 
celui de p foie 
auiîi continuel- — — 
lement accéléré, il eft évident que le mouvement de m fera 
auiTi accéléré (article 14.) Si la viteiTe de m en L n'eft pas 
égaie à la viteiTe de M en L, fuppofons-la d’abord plus grande 
en même raifon que IV eft plus grand que IH; Ôc prenant un 
point R entre H ôc V , fuppofons que la viteiTe de p Toit à 
la viteiTe de P (ou à la viteiTe de p en D) comme IR eft à IH; 
ôc puifque la viteiTe de p eft plus grande que celle de p en D, 
fuppofons-la égale à celle de p en g. Soit p qui décrive Dg 
avec fon mouvement uniforme en même tems que p décrit 
Dg, Dg fera plus grand que Dg. (par le fécond Axiome, ) 
Soit Em déterminée par A p de la même manière que EM eft