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été produite par une accélération continue, ou par un retarde
ment continu pendant que M ailoit en L.
61. En général, il fuit de ce qui a été démontré, que les
points P ôc p parcourant la ligne A a avec des mouvemens qui
font ou uniformes ou variés continuellement, ôc EM étant dé
terminée par AP d’une maniéré régulière , ôc Ewj par Ap de
la même maniéré, alors la viteife de m,en quelque point de la
ligne Ee , eft à la viteife de M au même terme, comme la vi-
teife de p au terme correfpondant de la ligne A a eft à la vi-
teile de P au même terme.
62. Dans les deux Théorèmes fuivans, lorfque nous diibns
qu’une raifon eft limite entre deux raifons différentes , nous
n’entendons dire rien de plus, fmon qu’elle eft plus grande que
l’une, ôc plus petite que l’autre.
THEOREME XI ï.
La vitejje Lun mouvement qui eft accéléré ou retarde' continuelle
ment , eft en chaque terme du tems, à la vitejfte dé un mouvement uni
forme , en une raifon qui efz toujours limite entre la raifon des efpaces
parcourus par ces mouvemens en tems égaux avant ce terme , & la
raifon des efpaces parcourus par les memes mouvemens en tems égaux
après ce terme.
Pendant que le point A p B R D Q Ga
P parcourt la ligne A a
d’un mouvement uni- E M F K L N Se
forme , foit le point M — —
qui parcoure Ee d’un mouvement accéléré ou retardé conti
nuellement. Lorfque P arrive en D , fuppofons que M arrive
en L, Soient BR, ôc F K les efpaces parcourus par les points
P ôc M dans un tems avant qu’ils arrivent en D ôc L; ôc foient
QG ôc NS les efpaces parcourus par eux dans un tems après
ce terme. La viteife de M en L eft à la viteife confiante de P,
en une raifon qui eft toujours limite entre la raifon FK à BR
ôc celle de NS à QG.
i°. Soit le mouvement de M accéléré. Le point M avec fon
mouvement en N continué uniformément, décriroit un efpace
moindre que NS, dans le même tems que P, avec fon mou
vement uniforme, décrit QG ( par le premier Axiome. ) Donc