44 Elemens de la Méthode 
THEOREME XIII. 
Vefpace parcouru par un mouvement accéléré ou retardé continuel 
lement , efi à l’efpace parcouru dans le meme tems par un mouvement 
uniforme ; en une raijon qui efl limite entre la raifon des vitejjes de 
ces mouvemens au commencement du tems , & leur raijon à la fin de 
ce tems. 
Les points P & M A p BRDQG a 
étant iuppoies par- 
courir les efpaces £ M F K L N S e 
DG ôc LS dans le ~ 
même tems, &. le mouvement de M étant accéléré, comme 
dans le 62 e article ; alors , puifque M avec fon mouvement en 
L, continué uniformément, décriroit un moindre efpace que 
LS y dans le tems que P décrit D G par fon mouvement uni 
forme (par le premier Axiome, ) il fuit que l’efpace LS eft à 
Fefpace DG en plus grande raifon que la viteile de M en L eft 
à la viteile confiante de P. Le point M avec fon mouvement en 
S 2 continué uniformément , décriroit un plus grand efpace que 
LS dans le tems que P décrit D G par fon mouvement uni 
forme, (par le fécond Axiome) & par conféquent Fefpace LS 
eft à DG en moindre raifon que la viteile de M en S à la vi- 
teife conftante de P. Donc la raifon de Fefpace LS à Fefpace 
DG, eft limite entre la raifon de la viteile M en L à la viteile 
conftante de P , ôc la vitelfe de M en S à la virelfe de P; 
étant plus grand que la première, ôc moindre que la derniere. 
6<y. Soit le mouvement de L continuellement retardé , com 
me dans l’article 63 ; par le troifiéme Axiome, le point M dé 
crira un plus grand efpace que LS avec fon mouvement en 
L continué uniformément dans le tems que P décrit DG ; mais 
le point M avec fon mouvement en S continué uniformément 
décrira un moindre efpace que LS dans le tems que P dé 
crit DG, (par le quatrième Axiome, ). Donc Fefpace LS eft 
à l’efpace DG, en une raifon qui eft moindre que la raifon de 
la vitelfe de M en L à la vitelfe de P, mais plus grande que 
celle de M en S fa vitelfe de P. 
THEOREME