48 Elemens de la Méthode
lemenr, mais par celui qu’elle auroit acquife il font accéléra
tion avoir été continuée uniformément depuis ce terme pen
dant un tems donné. Et de même lorfqu’un mouvement eft re
tardé continuellement,la quantité, dont il auroit été diminué dans
un tems donné, fi fon retardement avoit été continué unifor
mément depuis ce terme, mefure fa Fluxion, ence terme. Pen
dant que le point M £ e
parcourt la ligne Ee,
foitle point Q qui par- I Q i
coure la ligne L,en- -— -
forte que I Q foit toujours égal à l’efpace qui auroit été par
couru par le mouvement de M continué uniformément pen
dant un tems donné. IQ repréfentera toujours la viteife de
M, 6c celle de Q repréfentera la Fluxion de la viteife de M ,
laquelle, par conféquent eft mefurée,à chaque terme du tems,
par l’efpace que Q décriroit avec fon mouvement en ce ter
me continué uniformément pendant un tems donné. La viteife
de M eft la Fluxion de E M, Ôc par conféquent la viteife de Q re-
préfente la Fluxion de la Fluxion de EM. Ainii lorfque la Flu
xion d’une quantité eft variable , on peut la confidérer elle-
même comme une iiuente qui peut avoir fa Fluxion, laquelle
fe nomme Jeconde fluxion de cette quantité. Celle-ci peut avoir
fa Fluxion qui fe nomme troisième fluxion de la première fiuen-
îe : 6c nous ferons voir dans la fuite que les mouvemens peu
vent être aifément conçus varier en telle maniéré, qu’ils don
nent lieu aux fécondés Fluxions , 6c à celles d’un ordre plus
élevé.
71. Les fécondés Fluxions font déduites de la première, de
la même maniéré, 6c fur les mêmes principes que les premières
font déduites de leurs Attentes : 6c par conféquent nous n’avons
plus qu’un Théorème à joindre ici à leur fiijet.
L E M M E IL
Lorfquun mouvement eft accéléré ou retardé uniformément, f ejpace
quil décrit eft moyen arithmétique entre les efpaces qui feroiem dé
crits dans le meme tems par les mouvemens au commencement & à
la fin de ce tems continués uniformément.
Soit le point M qui décrit LS dans un tems donné, avec
