£0 Elemens de la Méthode 
ôc SH dans le même tems qu’il décriroit LC avec fou mouve 
ment en L ou SH avec fou mouvement en S continué uni 
formément. Mais (par ce Lemme) LS eft égal à la demi-fom- 
me de LC ôc SH, ôc le point M parcourt LS avec Ton mou 
vement accéléré dans le même tems qu’il décriroit L C avec 
fon mouvement continué en L uniformément. Donc dans le 
même tems que M parcourt LS avec fon mouvement unifor 
mément accéléré, il décriroit un efpace égal à LS avec fon 
mouvement en R continué uniformément. 
73. Si le mouvement de M commence au terme L par zéro, 
alors LC s’évanouit, ôc LS eft la moitié de SH ; c’eft-à-dire , 
lorfque le mouvement commence par zéro , ôc qu’il eft accé 
léré uniformément pendant un tems, l’efpace qu’il parcourt eft 
ia moitié de i’efpace parcouru en tems égal par le mouvement 
qui eft acquis par cette accélération, ôc qui eft continué uni 
formément : c’eft là une des propoiitions découvertes par Ga 
lilée ) ôc l’on peut en démontrer plufieurs autres de cette efpece 
de la même maniéré, par les Théorèmes précédons., fans avoir 
recours à la Méthode des indivifibles, ou des infiniment petits. 
THEOREME XV. 
Soit le point M qui décrit Ee dé un mouvement variable, & qui, 
dans le même tems quil décriroit LC par fon mouvement en L 
continué uniformément, aurait décrit LS , fi ïaccélération ou le re 
tardement de fon mouvement avoit été continué uniformément depuis 
ce terme. Je dis que fi la vitejfe de M en L , ou la première Flu 
xion de EL eft représenté par LC , la fécondé Fluxion de EL fera 
mefurée par 2 C S. 
La Fluxion de la viteÎTe de Al à chaque terme du tems de 
fon mouvement, eft mefurée par l’incrément qu’il acquiert dans 
un tems donné, lorfque fon accélération eft continuée unifor 
mément depuis ce terme. L’accélération du mouvement de M 
étant fuppofée continuée uniformément, enforte qu’il parcoure 
LS dans le même tems qu’il auroit parcouru LC avec fon 
mouvement en L continué uniformément ; foit SH à LC, 
comme la virefie que M auroit acquis de cette maniéré en 
S eft à fa viteffe en L ; ôc puifque la viteffe de M en L eft 
fuppofée repréfentée par LC, ia viteffe qu’il acquéroit ainfi en