$6 Des Fluxions des Figurés 
donnéej en fe mouvant parallèlement à elle-même, produit ntt 
foiide ; le mouvement par lequel Faire ou le folide fluent, à cha 
que terme donné, eft toujours le même, iorfque la viteffe de la 
figure génératrice eft la même en ce terme, quelle que foit la va 
riation du mouvement de cette figure avant ou après ce terme. 
J 7. 81. Les droites AO, AV étant données de pofition, fùppo- 
fonsque la droite PM , en fe mouvant parallelment à elle-même, 
produife le triangle AFM pendant que le point P décrit la bafe 
AO. Soit en même tems p qui décrive Ao, & une ligne dtoite 
donnée ou invariable p m, qui fe mouvant parallèlement à elle- 
même produife le parallélogramme am, toujours égal au trian 
gle APM. Lorfque P arrive en D , fuppofons p arriver en d, 
PM en DE & pm en de : la viteffe, avec laquelle la bafe AD 
flue , eft la même que la viteffe du point P au terme ou mo 
ment où il arrive en D ; ( art. 10. ) & la viteffe, avec laquelle le 
triangle A DE fine en ce terme, eft la même que la viteffe de 
la droite invariable pm lorfque p arrive en d, Donc lorfque la 
viteffe de P eft donnée à chaque terme du tems, déterminer 
par-là la viteffe de la droite pm en ce terme, c’eft la même 
chofe que de déterminer la Fluxion du triangle APM par la 
bafe AP: ( art. 11. ) ôc fi la viteffe de pm eft donnée, détermi 
ner par elle la vitefle de E., c’eft la même chofe que de dé 
terminer la Fluxion de la bafe AP par la Fluxion du triangle 
APM. 
82. Il eft évident que le lieu du point P étant donné en cha 
que terme du tems, le lieu de la droite pm, en. ce terme, fe 
trouve en appliquant fur la droite donnée af un parallélogram 
me a m égal au triangle APM ( l’angle mp 0 étant toujours fup- 
pofé égal à MPO. ) Si le lieu de p m eft donné , ôc qu’on de 
mande celui de P , foit AO de telle grandeur que OV paral 
lèle à PM foit égale à 2 af ou 2pm, & prenez AP moyenne 
proportionnelle entre ap ôc AO. Car fi ap eft à AP, comme 
AP eft à AO, ou comme PM eft à OV, (qui eft égal à 2af) 
le reâangle compris fous ap ôc af fera égal à la moitié du rec 
tangle compris fous AP & PM, ôc le parallélogramme am 
fera égal au triangle APM. 
Lemme II L 
85. Lorfque la hafe croit uniformément, le triangle croit d'un mou.-