58 Des Fluxions des Figures 
me dk, le trapeze B DEC eft égal à D G H E, ôc BDeiî plus 
grand que DG, en même proportion que la fomme de DE 6c 
GH eft plus grande que celle de D E & B G. Donc, lorfque 
îe triangle croit uniformément, ou que le mouvement de pm, 
depuis a vers 0, eft uniforme, les efpaces BD Ôc DG, parcou 
rus par P en tems égaux, décroiffent continuellement, Ôc fon 
mouvement eft continuellement retardé. Mais lorfque le trian 
gle décroît uniformément, ou que le mouvement de/7 m de 
puis 0 vers a eft uniforme, les efpaces GD ôc BD parcourus 
par P, en tems égaux, croiifent continuellement, ôc fon mou 
vement eft continuellement accéléré. 
Toutes les réglés des opérations pour la Méthode di 
re ¿îe des Fluxions peuvent fe déduire des deux propofitions fui- 
vantes : Ôc il eft bien difficile qu’il y ait lieu aux objections con 
tre cette Méthode, lorfqu’on aura établi ces propofitionspd’une 
maniéré inconteftable. Nous allons donc les démontrer un peu 
au long, par une Méthode qui paroît mettre l’évidence de 
cette Scienœ dans le plus grand jour , ôc diffiper de la ma 
niéré la plus fatisfaifante, les difficultés qu’on a élevées contre 
fa certitude ôc fon exaditude. 
PROPOSITION IL 
Les cotes AD, AE du triangle ADE étant donnés de pofttion, 
& langle ADE étant aujft donné ; dans le tems que le mouvement 
avec lequel la bafe AD flue, étant continué uniformément, produis 
voit une droite DG, le mouvement avec lequel le triangle ADE 
flue j étant continué uniformément, produirait le parallélogramme EG. 
Ou, la Fluxion de la bafe AD étant repréfentée par DG, celle du 
triangle ADE eft mefurée exactement par le parallélogramme EG, 
Pendant que le point P décrit la bafe AO, Ôc que la droite 
variable PM, fe mouvant parallèlement à elle-même , produit 
le triangle APM, foit la droite invariable p m, qui, fe mouvant 
parallèlement à elle-même le long de la droite ao, produit le 
parallélogramme am toujours égal au triangle APM, enforte que 
les efpaces parcourus par pm foient toujours égaux à ceux qui font 
parcourus dans le même tems par PM, comme dans les articles 
précédons : le mouvement par lequel la bafe flue, ou fa Flu 
xion fera toujours mefurée par la viteife du point P, ôc le mou*»