74 Des Fluxions des Figures 
Fluxion du re&angle AE décroît continuellement pendant que 
AD croît; elle difparoîc lorfque A D eft égal à D F , ou à la 
moitié de AF, 6c le re&angie AE eft le plus grand de tous 
en ce terme. Lorfque AD devient plus grand que FD ,1a Flu 
xion du reêlangle AE devient négative ; c’eft - à - dire , que le 
reétangle décroît continuellement jufques à ce qu’il difparoît, 
lorfque AD devient égal à AF. La fécondé Fluxion du rectan 
gle eft invariable, & fe mefure par i\b } comme dans le pre 
mier cas ; mais on doit la regarder comme négative, parce 
qu’elle diminue continuellement la première Fluxion, ou qu’el 
le retarde le mouvement par lequel le rectangle croît jufques 
à ce que AD devienne égal à la moitié de AF, & elle accé 
léré le mouvement par lequel le reétangle décroît après ce 
Fig. iz. terme. Si nous fuppofons dans le premier cas, que les points 
P ôc Q fe meuvent de O ôc V vers A, ôc que leurs mouvemens 
foient continués après que P eft arrivé en F, & Q en A, nous 
aurons le premier Ôc le fécond cas dans un même point de vue. 
104. Nous nous fournies fort étendus fur les deux propor 
tions précédentes par les raifons alléguées dans les articles 
ôc 85. En démontrant ces Elémens, nous avons tâché d’éviter 
tout ce qui pouvoir paroître abitrait ou obfcur, ôc de prévenir 
les objections qui ont été faites en dernier lieu contre cette 
Science , quoique nous ne les ayons pas rapportées en détail. 
Dans le troifiéme Lemme, nous démontrons que le mouve 
ment par lequel un triangle flue eft continuellement accéléré, 
pendant que fa bafe flue uniformément. Nous ne voyons pas 
comment on peut le conteiter ; puifque ce mouvement ne peut 
pas être fuppofé uniforme ou retardé , dans aucune partie du 
tems , quelque petite quelle foit. Quelques Philofophes pen- 
fent qu’une ligne ou une viteife , ne peuvent croître ou dimi 
nuer continuellement, que par de certains petits incrémens ou 
décrémens indivifibles. Quelque oppofé que ce principe puiife 
être à ce qui a été démontré par les Géomètres, on peut lui 
appliquer aifément les propofltions précédentes, ôc une grande 
partie de cette Science, comme nous l’avons indiqué dans le 
feptiéme article. C’eft, en effet, fous cette forme qu’une par 
tie de fes Elémens a paru d’abord dans la Méthode des indi- 
vifibles : mais nous prétendons l’établir fur les principes les plus 
inconteftables des Anciens.