D E S F LU X I O N S.' ï£
mouvemens font fuppofés croître ou diminuer à certains termes
du tems par des incrcmens ou décrémens déterminables en mê
me tems, en fuppofant que B D & DG font les efpaces par
courus dans l’intervale du tems entre deux pareils termes qui
fe fuccédent, ou dans une partie de cet intervale: ou dans le
20 e article au lieu de fuppofer dans la derniere partie de la dé-
monftration que la viteiTe de p en d eft égale de P en L, point
moyen entre D ôc G, nous pouvons fuppofer qu’elle eft, ou éga
le, ou plus grande que la viteiTe de P en L. Dans le dernier
article , nous pouvons fuppofer que le mouvement de p en d
eft, ou égal au mouvement de P en L, ou plus petit, & ainfi
la démonftration pourra s’appliquer à tous les cas où les mou
vemens de P Ôc p vont toujours en augmentant, ou en dimi
nuant, mais non pas avec continuité. Voyez plus bas les arti
cles 44. 45. ôc 46,
THEOREME I V.
24. Si les vitejfes de deux mouvemens font toujours égales entre-
elles j les efpaces parcourus dans le même tems feront toujours égaux.
A P D L M K N
G
a
V
d l
n
S
H R
Q v
Suppofons que les
points P & p décrivent
les droites AG, a g par
des mouvemens unifor
mes ou variables, mais
enforte que la viteife de
p à chaque terme ou moment du tems,foit toujours égale à celle
de P dans le même terme. Soient DG Ôc dg les efpaces parcou
rus dans le même tems HV ; je dis que DG fera toujours égal à dg.
Premier Cas. Si les mouvemens des points P ôc p font uni
formes, il eft évident que ces mouvemens étant égaux ( par la
fuppoiition) les efpaces parcourus dans le même tems feront
égaux, Ôc par conséquent dans ce cas DG fera égal à dg.
25. Second Cas. Suppofons que les mouvemens de P ôc p
foient continuellement accélérés pendant qu’ils parcourent les
efpaces DG Ôc dg. Si dg n’eft pas égal à DG, qu’il foit d’a
bord égal à une ligne D K moindre que D G. Que la droite
HV , qui repréfente les teins , foit divifée par une biifeêtion.
continuelle en parties égaies HR, RS, SQ, QV jufques à
üj
