18 Elemens de la Méthode 
Dans le même tems que les points P ôc p parcourent les es 
paces DG Ôc dg avec leurs mouvemens accélérés , le point P 
avec ion mouvement en G, continué uniformément, décriroit 
un plus grand efpace que DG, par le fécond Axiome : Ôc le 
point p avec fon mouvement en à , continué uniformément, 
décriroit un moindre efpace que dg par le premier Axiome, 
D onc la viteffe du point P en G eft à la vireife de p en d, 
en plus grande raifon que DG à dg, ou E à F. D’où il fuit 
que il la viteffe de P en D étoit à la viteffe de p en d, en 
moindre raifon que celle de E à F, la viteffe de P, en quel 
que point moyen entre D & G, feroit à la viteffe de p en d 
dans la même raifon de E à F. Mais cela eft impoilible ; car 
fuppofant que L fût ce point, foit DL à dl, comme E à F, 
ces efpaces feront parcourus par P Ôc p dans le même tems par 
la fuppofition. Il fuit du fécond Axiome, que le point P avec 
fon mouvement en L , continué uniformément , décriroit un 
plus grand efpace que DL dans le même tems qu'il décrit DL 
par un mouvement accéléré ; ôc par le premier Axiome , le 
point p avec fon mouvement en d , continué uniformément , 
décriroit un moindre efpace que dl dans le même tems. Donc 
la viteffe de P en L eft à la viteffe de p en d en plus grande 
raifon que DL à dl, ou E à F; enforte que la viteffe de P en 
L feroit à la viteffe de p en d, en même raifon que E à F, Ôc 
en plus grande raifon tout-à-la-fois. Ce qui eft abfurde. Il pa 
role donc que la raifon de la viteffe de P en D à la viteffe de 
p en d no peut pas être plus petite que celle de E à F. Sup- 
pofons maintenant que cette raifon eft plus grande que celle 
de E à F. Dans le même tems que P p décrivent DG ôc dg, 
avec leurs mouvemens accélérés, le point P avec fon mouve 
ment en D, continué uniformément, décriroit un moindre ef 
pace que DG, par le premier Axiome, ôc le point p avec fon 
mouvement en g, continué uniformément, décriroit un plus 
grand efpace que dg , par le fécond Axiome. Enforte que la 
viteffe de P en D eft à la viteffe de p en g, en moindre raifon 
que DG à dg, ou E à F. Donc fi la viteffe de P en D étoit, 
à la vireife de p en d, en plus grande raifon que celle de E à F, 
la viteffe de P en D feroit, à la viteffe d e p, en quelque point 
moyen entre d ôc g en même raifon de E à F. Mais cela eft 
impoilible ; car fuppofant que / foit ce point, ôc DL à dl en 
raifon de E à F, ces efpaces feroient décrits par P ôc p dans le