LA METHODE 
P D L M K N 
G 
m 
H- 
R 
~g 
V 
E 
2 2 E L E M E N S DE 
eft moindre que fefpace qui ^ 
feroit parcouru dansle tems 
QV par P, avec fon mouve 
ment en N continué unifor- a 
moment; &j parle premier 
Axiome, ng eft plus grand 
que fefpace qui feroit par 
couru par p dans le même 
tems, par fon mouvement en n continué uniformément. Donc MN 
eft kng en moindre raifon que la viteffe de P en N , n’eft à la vitef- 
fe de p en n; c’eft-à-dire, moindre que la raifon E à F. De même 
LM eft à mn, DL à lm, Ôc par conféquent (par fart. 32.) DN 
eft à Ig en moindre raifon que E à F. Donc à plus forte raifon 
DN eft à dg en plus petite raifon que E à F, ou DK à dg, ôc par 
conféquent DN eft moindre que DK. Mais DN eft plus grand que 
DK, parce que NG eft moindre que KG : ce qui étant contradic 
toire DG eft à dg en moindre raifon qui n’eft pas plus grande 
que celle de E à F. Si l’on dit que DG eft à dg en moindre 
raifon que celle de E à F , foit DG à DK , comme E à F ; 
DK fera plus petit que d £. Soit le tems HV divifé , comme 
ci-devant, jiifques à ce que QV foit moindre que le tems pen 
dant lequel p décrit kg. Soient DL , LM, MN, NG les ef- 
paces parcourus par P ; ôc dl, lm, mn, ng, ceux parcourus par 
p dans les tems égaux HR, RS, SQ, QV. Puifque NG eft plus 
grand que fefpace qui feroit parcouru dans le tems QV, par 
le mouvement de P en N continué uniformément (par le pre 
mier Axiome,) ôc mn eft moindre que fefpace qui feroit par 
couru dans le même rems par le mouvement de p en n conti 
nué uniformément (par le fécond Axiome, ) il fuit que NG eft 
k mn en plus grande raifon que la viteffe de P en N à la vi- 
teffe d q p en n, qui, par la fiippofirion, eft la raifon de E à F* 
De même AIN eft à im, LM eft à d/, ôc par conféquent LG 
eft à dn (par fart. 31.) en plus grande raifon que celle de E 
à F: donc, à plus forte raifon, DG eft en plus grande raifon 
à dn que E à F, ou que DG à d k, ôc par conféquent dn eft 
moindre que dk. Mais le tems QV dans lequel p parcourt ng 
droit fuppofé moindre que le tems on p décrit ng, donc ng eft 
moindre que kg ôc dn plus grand que dk : ce qui étant contra- 
diêloire , il fuit que la raifon de DG à dg n’eft pas moindre que 
celle de E à F. Donc DG eft à à g, comme E à F*