24 Elem.ens de la Méthode 
à la fomme des efpaces parcourus dans le même tems par d 3 autres 
mouvement , la vhejj'e du premier mouvement efi toujours égale à la 
fomme des vitejfes des autres mouvement. 
A 
P 
D G 
V 
a p 
d g 
n 
E 
Q 
I 
H F 
€ 
i 
h 
■——f 
Soient trois points P,/?, Q qui fe meuvent fur les lignes 
AV, au y ôc EF, Ôc décrivent les efpaces DG, à g, Ôc IH 
dans le même tems, ôc foit IH toujours égal à la fomme de 
DG ôc dg: je dis que 
la vitelle de Q fera tou 
jours égale à la fomme 
des viteifes de P & p. 
Si les rnouvemens de P 
ôc p font tous deux uni 
formes, décrivant des 
efpaces égaux en tems 
égaux, les efpaces que Q décrira en tems égaux feront auili 
égaux , Ôc fon mouvement fera uniforme. La viteife de Q fera 
à la fomme des viteifes de P ôc p y comme IH eit à la fomme 
de DG ôc dg y ôc par conféquent en raifon d’égalité. 
37. Si le mouvement de P eft continuellement accéléré, ôc 
celui de p uniforme ou accéléré, le mouvement de Q fera auill 
continuellement accéléré ;( par fart. 14. ) ôc fila fomme des vi- 
telles de P en D, ôc de p en d étoit plus grande que'la viteife 
de Q en I, on pourroit fuppofer cette fomme égale à la viteife 
de Q en quelque point fuivant, comme K. Suppofons que P 
ôc p décrivent DL,d/ dans le même tems que Q décrit IK. Il 
fuit du dernier article, que le point Q avec fon mouvement en 
K, continué uniformément, décriroit dans ce tems un efpace 
égal à la fomme des efpaces qui feroient décrits dans le même 
tems par les points P ôc p y avec leurs rnouvemens en D & il 
continué uniformément, c’eil-à-dire, un efpace moindre que la 
fomme de DL ôc dl (par le premier Axiome) ôc par confé 
quent moindre que IK. Mais le point Q avec fon mouvement 
en K, continué uniformément, décriroit un plus grand efpace 
que IK dans le même tems :( par le fécond Axiome) ce qui 
étant contradictoire , il fuit que la viteife de Q en I ifeft pas 
plus petite que la fomme des viteifes de P en D, ôc de p en 
d. Si elle étoit plus grande, fa viteife en quelque terme précé 
dent, par exemple en k f feroit égale à cette fomme; ôc fup~ 
pofant BD y bd y ôc kl parcourues par P, p ôc Q en même tems >