ET DE IA VARIATION DE LA GRAVITÉ A LEUR ÉGARD. I ïp
cas, nous trouvons que l’ordonnée RK eil à AB, comme
C f\ : CA 2 — C/ 2 . Mais fi l’on prend Cl fur CA, en-
forte qu il repréfente le logarithme de la raifon de V ( C A
-4- Cf) à V ( CA — Cf) le module étant AC, la Fluxion de
Cl — C /Te ra à celle de C/, comme C/ 2 à C A 2 —Cf-, ou : :
RK.CF 2 : AB.C D 2 , & à la Fluxion de AR, comme RK.CF3 :
2 C A 2 . C D 2 . Donc la Fluxion de faire A R K eft à celle de
2CÀ {Cl — Cf) : : C A. C D 2 : CF3, ôc toute faire AKGC
— 2 c LF. Donc la péfanteur en A,vers le fphéroï-
de allongé AD B E , cil mefurée par-d-^--—^-.LF; la péfan
teur en D, (art. 6tf.) vers le fphéroïde par CD ^f.LF,
ou C D. - C A *- ,C F -- L -, & la péfanteur en A eil à celle
en D, comme 2 C A. C D. L F eil à C A 2 . CF — C D 2 . C L;
Tout ce qu’on vient de démontrer,.concernant la péfanteur au
pôle A, s’accorde avec ce qu’avoientavancé, il y a long-tems.
Newton ôc Cotes, qui fe font contentés d’une approximation,
pour déterminer la péfanteur à féquateur, laquelle eil aifez exac
te lorfque le fphéroïde différé fort peu de la fphere. Les appro
ximations propofées, en dernier lieu, fur ce fujet, PhiL tranf
N. 438 ôc 445'. font exaéles, ôc M. Stirling, après avoir déter
miné la péfanteur à l’équateur par une fuite convergente, a en
fin trouvé que la fomme de cette fuite peut fe déterminer par
la quadrature du cercle. On a fait voir dans l’article 64$. que
cette péfanteur à l’équateur fe conclud exaêfement de celle au
pôle, fans aucun nouveau calcul, ou quadrature. La péfanteur,
dans toute autre latitude, fe détermine par ce qui a été démon
tré dans l’article 63 5*. où l’on doit prendre d Q à d C, en même Fig. zu;
raifon que C D 2 . CS — CA 2 . C F à 2C D 2 . (CF—CS) afin
que PQ mefure la force, ôc marque la direêlion de la péfan
teur en P. La péfanteur, en chaque diilance dans l’axe du fphé
roïde, ou plan de l’équateur prolongé, fe détermine auffi exac
tement, par ce qui a été démontré fans aucun nouveau calcul,
au moyen du Lemme fuivant.
548. Soient AD B , P dp deux demi-ellipfes qui ont îe mê- Fig.
me centre C, Ôc le même foyer F. Soit une droite P?«M, qui
de P rencontre l’ellipfe intérieure en m Ôc M, ôc Par l’extérieure
çn x, enforte que CL, perpendiculaire de C en L fur P a:, fok
