ment eft 
jne, qui 
té accé- 
rn ent du 
de l’ac- 
là. Cet- 
iremiere 
s. Et de 
s il trou- 
:é rejet- 
pofé, a 
toujours 
s infini- 
lécroît y 
ral, par 
ent plus 
î impor 
le la dif~ 
giige de 
ces j font 
ment du 
:it de la 
tans ex- 
là , fi le 
,t. Donc 
c raifon 
r confc- 
des infi- 
tire font 
: petite , 
irées de 
»pofition 
ADE, 
ì E ( in- 
parties 9 
i eft infi 
ci!: celle 
it négli- 
ne EG ? 
-devant % 
DES INFINIMENT PETITS. f 
(article Р3.) que EG eft précifément la partie de Tincrémenc 
du triangle ADE, qui eft produit par le mouvement avec lequel 
le triangle fine, ôc que EIH eft la partie du même incrément 
produite en conféquence de l’accélération de ce mouvement, 
pendant que la bafe, en fluant uniformément, acquiert Taugment 
D G, foit que D G foit fuppofée finie ou infiniment petite. Dans 
la Propofition III. premier cas, l’incrément DE LM H G du 
reêlangle A E eft compofé des parallélogrammes EG, EM, 
lorfque DG & LM,incrémens des côtés,font fuppofés infini 
ment petits ; parce que Ih eft à EG, comme L M eft à AL 
ôc à E M, comme D G eft à A D ; donc , en négligeant I b, la 
fomrne des parallélogrammes EG ôc E M eft la différence du 
rectangle AE : & Ton a fait voir dans Tarticle 102. que la fournie 
EG&EM eft Tefpace qui auroit été produit par le mouvement 
avec lequel le rectangle AE fine, étant continué uniformément," 
mais que Ib eft la partie de l’incrément du reêlangle qui eft pro 
duite en conféquence de l’accélération de ce mouvement, dans 
le rems que A D & A L, fluant uniformément, acquiert les alig 
nions D G & LM. On doit obferver la même chofe fur les au 
tres Propofitions où Ton a ci-devant déterminé les Fluxions des 
quantités. 
En général, comme dans Tart. 66. fi, pendant que P dé- Fig. *205 
crit la droite A a d’un mouvement uniforme, M part de L avec 
la viteffe qui ioit à la viteffe confiante de P, comme Le eft à 
Dg, ôc s’avance dans la droite Ее, avec un mouvement qui foit 
continuellement accéléré ou retardé; fi chaque efpace LS, dé 
crit par M,eft toujours à DG, décrit par P, dans le même tems, 
comme Lt eft à D^; fi ex eft à Dg, comme la différence des 
viteflés de M en S Ôc L, à la viteffe confiante de P,ôc fiLS 
eft toujours à LC, comme Lr à L c : LS étant toujours ex 
primée par LC ht CS, il eft évident que ( puifque LC eft à 
DG, comme L c eft à Dg, ou comme la viteffe de Al en L 
a la viteffe de P) LC fera ce qui auroit été parcouru par M, 
fi fon mouvement avoir été continué uniformément depuis 
L, ôc que CS, dans cette expreiîion , vient en conféquen 
ce de l’accélération , ou du retardement du mouvement du 
point M, pendant qu’il décrit LS. Mais fi LS ôc DG font fup- 
polés des incrémens infiniment petits de EL^ôc AD, ex fera 
infiniment plus petit que D^; ôc puifque es eft moindre que 
c x > par ce qui a été démontré dans Tarticle 66. il fuit que es 
A ij