DONT LA DENSITÉ EST SUPPOSÉE VARIABLE. 139 
chant cette quantité, fe réduit à e h P J0.ZZ.I .— JLiSL 
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( « -+- 5 K -4- 2 ^ 
I “ m /* 
676. Que p marque la péfanteur au pôle Avers un fphéro'i- 
de d’une denfité uniforme, repréfentée par ne, ôc q la péfan- 
teur en A vers un autre fphéroïde, dont la denilté, dans chaque 
colonne A C, eft comme la diftance depuis C; alors p — q 
marquera la péfanteur en A vers le fpheroïde AD B E , ( dont 
la denilté en chaque orbe adbe eft fuppofée être comme LJ) 
& en procédant, comme dans l’article 674. on trouvera que 
la péfanteur de la colonne AC eft mefurée par -—({» + 2) 
P 
( n -+- 3 ) 
q La valeur de p eft (CF — CS) ne. 
& celle de q eft b 1 a e. 
C4 
(C 1 —2 a L) par l’article 67 1. 
<577. La fuppofition de l’équilibre des colonnes DC & AC 
nous donne b V.~-~ 1 b Q ( — —-A ^=ap—aq. 
W2 x -\2îî~f-4 w* / * L 
n-f- 3 
2 n -}- 4 
( N jw •— 1 \ 
—15 )= a P 
ou N étant fuppofé = 
h- 4 
jj -+- ? 
b P. 
2 jj 3 
TSiaq ; & b : a :: p — N ^ : 
¿Q 
. P 
Q- 
N m 
m 
ÔC ¿7 
, enforte que h — a : h a ( ou fuppofant b 
p m — 1 _Q 
x ) x : 1 : : p 
'P. 
■—■ 1 -j— x , 
•q- P — 2 N Q approchant; parce que Q & q peuvent être re 
gardés comme égaux, par ce qui a été obfervé dans l’art. 675. 
ôc que m eft fuppofé être un grand nombre. De-là, il fuit ( en 
fubftituant à p, P ôc Q leurs valeurs tirées des articles 674 ôc 
676. ôc négligeant les termes où l’expofant de x eft plus grand 
que l’unité, ôc où a; eft divifé par m, ) que (»— 1)» 
jj -4- 3 
6 m 
( n -h 2 ) n 
, ôc ( fubftituant pour N fa valeur 
x 
m 
17 jj jj H- 34 jj -h 45 
On trouve la même valeur de x, lorfque n 
eft une fratlion, c’eft-à-dire, en prenant / fur CE, lorfque la 
denfité au centre eft moindre que la denfité en D, en raîfon 
de/C à/D,Ôc que la denfité, en chaque point J, eft com- 
/ d. Selon que n eft plus grand, ou moindre que l’unité, x eft 
moindre, ou plus grand que —; car x ■ 
8 m 
U 
8 m 
Sij