.i{6 Des Fluxions des quantités 
doit être déterminé par les calculs Algébriques, Ôc c’eft-là pro 
prement i 5 ufage des réglés, concernant les lignes, fans lefquels 
on ne peut pas aller en avant. Puifqu’une quantité, qui doit être 
fouftraite , n’eft jamais produite, dans la compofition, par une 
addition repétée d’une quantité pofitive, ni par une fouftra&ion 
repétée d’une quantité négative, un nombre quarré négatif n’eft 
jamais produit par la compofition d’une racine. Ainfi V—i, 
ou la racine quarrée d’une quantité négative, défigne une quan 
tité imaginaire, ôc dans la foiution d’un Problème, c’eft une mar 
que , ou un caraélere des cas impofiibles de ce Problème, à moins 
qu’elle ne foit compofée par d’autres fymboles, ou fuppofitions 
imaginaires, enforte que l’exprelïion totale puiffe avoir une va 
leur réelle. Par exemple, i-fV—i ôc i — V—i pris féparé- 
ment font imaginaires; mais leur fomme eft 2, comme les con 
ditions , qui féparément rendroient la foiution d’un Problème 
impoflible , fe détruifent, en certains cas , l’une ôc l’autre lorf- 
qu’elles font jointes enfemble. Lorfqu’on cherche des conclu 
rions générales, ôc des fymboles fimples pour les repréfenter , 
il en réiulte fouvent des exprefilons de cette efpece, où le fym» 
bole imaginaire eft compenfé d’une maniéré qui ne fe préfente 
pas toujours fi clairement. On peut néantmoins, par des fubfti- 
tutions particulières, transformer l’expreffion en une autre, ou 
chaque terme particulier peut avoir une lignification réelle,auiîl 
bien que toute l’expreiïion. Les Théorèmes,que Ton découvre 
fouvent avec brièveté par i’ufage de ce fymbole, peuvent dé 
montrer, fans fon fecours, par l’opération inverfe, ou par d’au 
tres voyes ; ôc quoique ces fymboles foient de quelque ufage 
dans les calculs de la Méthode des Fluxions, on ne peut pas 
dire que fon évidence dépende d’aucun artifice de cette efpece. 
Nous avons fait mention de ces chofes, fans nous y étendre, par 
ce que nous fuppofons que l’Algebre commune eft admife. 
700. Les réglés, pour les calculs de cette Méthode, peuvent 
fe déduire de l’article pp; mais il eft bon de les démontrer ici 
brièvement, par les principes généraux, qui paroiifent convenir 
plus immédiatement aux quantités algébriques. Les quantités 5 
qui font produites Tune de l’autre par une opération algébrique , 
étant fuppofées croître, ou décroître en même tems, quelques- 
unes fe trouveront croître, ou décroître par des différences plus 
grandej , ou en plus grande raifon, d’autres par de moindres dif-